分数→小数変換計算

計算式

小数 = 分子 ÷ 分母

帯分数の場合：小数 = 整数部分 + 分子 ÷ 分母

パーセント = 小数 × 100

使い方

分子と分母を入力します。
2 1/7 のような帯分数なら、整数部分の欄に 2 を入力します。そうでなければ 0 のままにします。
小数を確認します。正確な表記では、かっこ内の数字が無限に繰り返されます。0.8(3) は 0.8333… を意味します。

計算例

5/8 を小数にする

小数: 0.625
正確な小数: 0.625
種類: 有限小数
パーセント: 62.5%

5/6 を小数にする

小数: 0.8333333333
正確な小数: 0.8(3)
種類: 循環小数
循環節の長さ: 1 桁

2 1/7 を小数にする

小数: 2.1428571429
正確な小数: 2.(142857)
循環節の長さ: 6 桁

割り切れるか、循環するか

まず約分します。そのあと分母の素因数が 2 と 5 だけなら、小数は割り切れます。3/8 = 0.375、7/20 = 0.35 です。それ以外の分母では小数が循環します。1/3 = 0.(3)、5/6 = 0.8(3) などです。

循環する部分の長さは、分母から 1 を引いた数を超えません。1/7 = 0.(142857) は 6 桁をすべて使いますが、1/97 の循環節は 96 桁です。

よく使う変換

1/2 = 0.5、1/3 = 0.333…、2/3 = 0.666…、1/4 = 0.25、3/4 = 0.75、1/5 = 0.2、1/6 = 0.1666…、1/8 = 0.125、3/8 = 0.375、5/8 = 0.625、7/8 = 0.875、1/12 = 0.08333…、1/16 = 0.0625。

よくある質問

5/8 を小数にすると？

0.625 です。5 を 8 で割ります。

1/3 を小数にすると？

0.333… で、3 が永遠に続きます。0.(3) と書きます。小数第4位に丸めると 0.3333 です。

2 1/7 を小数にすると？

2.142857… で、142857 の6桁が繰り返されます。小数第3位に丸めると 2.143 です。

電卓なしで分数を小数にするには？

筆算で割ります。分子を分母で割り、必要なだけ小数点以下に 0 を足していきます。余りが 0 になるか、同じ余りが現れたら終わりです。