keencalculator
  1. Home
  2. Wiskunde
  3. Meetkundige-rijcalculator

Meetkundige-rijcalculator

Een meetkundige rij vermenigvuldigt bij elke stap met dezelfde reden. Vul de eerste term, de reden en een termnummer in voor die term, de som van de termen tot en met die term en, als de reden tussen −1 en 1 ligt, de som tot in het oneindige.

Snelle voorbeelden
Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
n-de term (aₙ)384
Som van de eerste n termen (Sₙ)
765
Som tot in het oneindige
—
Rij
3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      n-de term: aₙ = a₁ × r^(n − 1)
      Som van de eerste n termen: Sₙ = a₁ × (1 − rⁿ) ÷ (1 − r), voor r ≠ 1
      Som tot in het oneindige: S = a₁ ÷ (1 − r), alleen als −1 < r < 1

      Zo gebruik je het

      1. Vul de eerste term in.
      2. Vul de reden in: deel een willekeurige term door de term ervoor.
      3. Vul in welke term je wilt, n.
      4. Lees de n-de term, de partiële som en, als die bestaat, de oneindige som af.

      Uitgewerkte voorbeelden

      3, 6, 12, 24 … de 8e term

      n-de term (aₙ)
      384
      Som van de eerste n termen (Sₙ)
      765
      Rij
      3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384

      100, 50, 25 … zes termen, en de som tot in het oneindige

      n-de term (aₙ)
      3,125
      Som van de eerste n termen (Sₙ)
      196,875
      Som tot in het oneindige
      200

      Wanneer een oneindige som bestaat

      Als de reden tussen −1 en 1 ligt, worden de termen steeds kleiner richting nul en komt het totaal uit op een eindige waarde. 100 + 50 + 25 + … komt nooit boven 200. Dezelfde formule laat zien dat 0,999… = 0,9 ÷ (1 − 0,1) = 1.

      Bij een reden van 1 of meer (of −1 of minder) worden de termen niet kleiner en heeft de som geen limiet.

      Hoe snel verdubbelen oploopt

      Eén rijstkorrel op het eerste vakje van een schaakbord, op elk van de 64 vakjes verdubbeld, levert in totaal 2⁶⁴ − 1 = 18.446.744.073.709.551.615 korrels op. Met een negatieve reden wisselen de termen van teken af: 3, −6, 12, −24.

      Veelgestelde vragen

      Wat is de 8e term van 3, 6, 12, 24…?

      384. Met een eerste term van 3 en een reden van 2 is a₈ = 3 × 2⁷.

      Wat is de som van de eerste 8 termen van 3, 6, 12, 24…?

      765, uit 3 × (2⁸ − 1) ÷ (2 − 1).

      Wat is de som tot in het oneindige van 100, 50, 25…?

      200, uit 100 ÷ (1 − 0,5).

      Verwante calculators

      Rekenkundige-rijcalculatorn-de term en som van een rij met een constant verschil.Exponentiële-groeicalculatorBereken groei of afname met een vast percentage per periode.MachtencalculatorVerhef elk grondtal tot elke macht, ook met negatieve en gebroken exponenten.Samengestelde-rentecalculatorLaat een saldo groeien met rente op rente en optionele maandelijkse stortingen.LogaritmecalculatorLogaritme van een getal met grondtal 10, e, 2 of een grondtal naar keuze.