keencalculator
  1. Home
  2. Wiskunde
  3. Exponentiële-groeicalculator

Exponentiële-groeicalculator

Bereken hoe een hoeveelheid groeit of krimpt met een vast percentage per periode. Vul de beginwaarde, het percentage per periode en het aantal perioden in voor de eindwaarde, de totale verandering en de verdubbelingstijd (of de halfwaardetijd als het percentage negatief is).

Snelle voorbeelden
%

Gebruik een negatief percentage voor afname.

Je cijfers blijven in je browser. Ze worden nooit geüpload.
Eindwaarde1.628,8946
Totale verandering
628,8946
Totale procentuele verandering
62,89%
Groeifactor per periode
1,05 ×
Verdubbelingstijd
14,2067 perioden
Halfwaardetijd
—

Waarde per periode

PeriodeWaardeVerandering in de periode

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      Groei per periode: x(t) = x₀ × (1 + r)ᵗ
      Continue groei: x(t) = x₀ × e^(r × t)
      Verdubbelingstijd = ln 2 ÷ ln(1 + r), of ln 2 ÷ r bij continue groei
      Halfwaardetijd = ln 2 ÷ −ln(1 + r) als r negatief is

      Zo gebruik je het

      1. Vul de beginwaarde in.
      2. Vul het groeipercentage per periode in; gebruik een negatief getal voor afname.
      3. Vul het aantal perioden in, in dezelfde tijdseenheid als het percentage.
      4. Kies groei per periode of continue groei en lees de eindwaarde af. De tabel toont elke periode.

      Uitgewerkte voorbeelden

      1.000 dat 5% per periode groeit, 10 perioden lang

      Eindwaarde
      1.628,8946
      Totale verandering
      628,8946
      Totale procentuele verandering
      62,89%
      Verdubbelingstijd
      14,2067 perioden

      500 dat 20 jaar lang 3% per jaar afneemt

      Eindwaarde
      271,8972
      Halfwaardetijd
      22,7566 perioden

      1.000 dat continu met 2% groeit, 35 perioden lang

      Eindwaarde
      2.013,7527
      Verdubbelingstijd
      34,6574 perioden

      Verdubbelingstijd en de regel van 70

      Een snelle schatting van de verdubbelingstijd is 70 gedeeld door het percentage. Bij 5% geeft dat 14 perioden; het exacte getal is 14,21. De vuistregel werkt goed voor percentages tot ongeveer 10%.

      Bij afname geeft hetzelfde idee de halfwaardetijd: iets dat 3% per jaar verliest, halveert in ongeveer 22,8 jaar.

      De invoer goed instellen

      Het percentage en het aantal perioden moeten dezelfde eenheid gebruiken: een maandpercentage met een aantal maanden, een jaarpercentage met jaren.

      Groei per periode en continue groei liggen dicht bij elkaar maar zijn niet gelijk. Een continu percentage van 5% is hetzelfde als 5,127% eenmaal per periode, omdat e^0,05 = 1,05127.

      Veelgestelde vragen

      Wat wordt 1.000 na 10 perioden groei van 5%?

      1.628,89. Dat is 1.000 × 1,05¹⁰, een totale toename van 62,89%.

      Hoe lang duurt het om te verdubbelen bij 5% groei?

      Ongeveer 14,21 perioden: ln 2 ÷ ln 1,05.

      Wat is het verschil tussen lineaire en exponentiële groei?

      Lineaire groei voegt elke periode hetzelfde bedrag toe; exponentiële groei vermenigvuldigt met dezelfde factor. Vanaf 100 bereikt +10 per periode na 10 perioden 200, terwijl +10% per periode 259,37 bereikt.

      Verwante calculators

      Samengestelde-rentecalculatorLaat een saldo groeien met rente op rente en optionele maandelijkse stortingen.CAGR-calculatorSamengesteld jaarlijks groeipercentage tussen een begin- en eindwaarde.Regel van 72-calculatorHoeveel jaar het duurt voordat geld bij een bepaald rendement verdubbelt.LogaritmecalculatorLogaritme van een getal met grondtal 10, e, 2 of een grondtal naar keuze.MachtencalculatorVerhef elk grondtal tot elke macht, ook met negatieve en gebroken exponenten.Meetkundige-rijcalculatorn-de term en som van een rij met een constante reden.