keencalculator
  1. Strona główna
  2. Matematyka
  3. Kalkulator NWD

Kalkulator NWD

Znajdź największy wspólny dzielnik dwóch lub więcej liczb całkowitych — największą liczbę, która dzieli je wszystkie bez reszty. Wpisz liczby oddzielone przecinkami, aby dostać NWD, najmniejszą wspólną wielokrotność i każdą liczbę podzieloną przez NWD.

Szybkie przykłady

Liczby całkowite oddzielone przecinkami lub spacjami.

Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nic nie jest wysyłane.
Największy wspólny dzielnik (NWD)6
Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)
72
Każda liczba ÷ NWD
2, 3, 4

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Wzór

      Algorytm Euklidesa: NWD(a, b) = NWD(b, a mod b), powtarzany aż reszta wyniesie 0
      Dla więcej niż dwóch liczb: NWD(a, b, c) = NWD(NWD(a, b), c)
      NWW(a, b) = a × b ÷ NWD(a, b)

      Jak z tego korzystać

      1. Wpisz dwie lub więcej liczb całkowitych, oddzielając je przecinkami lub spacjami.
      2. Odczytaj największy wspólny dzielnik.
      3. Użyj wiersza „Każda liczba ÷ NWD”, aby skrócić ułamek lub stosunek.

      Przykłady obliczeń

      NWD liczb 12, 18 i 24

      Największy wspólny dzielnik (NWD)
      6
      Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)
      72
      Każda liczba ÷ NWD
      2, 3, 4

      NWD liczb 48 i 180

      Największy wspólny dzielnik (NWD)
      12
      Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)
      720
      Każda liczba ÷ NWD
      4, 15

      Dwa sposoby na obliczenie ręczne

      Algorytm Euklidesa dla 48 i 180: 180 = 3 × 48 + 36, potem 48 = 1 × 36 + 12, potem 36 = 3 × 12 + 0. Ostatnia niezerowa reszta, 12, to NWD.

      Czynniki pierwsze dla 12, 18 i 24: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3. Weź najniższą potęgę każdej wspólnej liczby pierwszej: 2 × 3 = 6.

      Nazwy i zastosowania

      NWD to to samo, co angielskie GCF, GCD (greatest common divisor) i HCF (highest common factor). Główne zastosowanie to skracanie: 18/24 podzielone przez 6 daje 3/4. Gdy NWD wynosi 1, liczby nazywamy względnie pierwszymi, a ułamek jest już nieskracalny.

      Najczęstsze pytania

      Ile wynosi NWD liczb 12 i 18?

      6. Dzielniki 12 to 1, 2, 3, 4, 6, 12, a dzielniki 18 to 1, 2, 3, 6, 9, 18; największy wspólny w obu listach to 6.

      Ile wynosi NWD liczb 48 i 180?

      12.

      Ile wynosi NWD liczb 17 i 31?

      1. Obie są pierwsze, więc nie mają wspólnego dzielnika poza 1.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator NWWNajmniejsza wspólna wielokrotność dwóch lub więcej liczb całkowitych.Kalkulator wspólnego mianownikaNajmniejszy wspólny mianownik ułamków wraz z ułamkami równoważnymi.Kalkulator rozkładu na czynniki pierwszeRozłóż liczbę całkowitą na czynniki pierwsze.Kalkulator ułamkówDodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie dwóch ułamków — w pełni skrócone.Kalkulator stosunku liczbSkróć stosunek i podziel sumę w tym stosunku.