- Strona główna
- Matematyka
- Kalkulator wzrostu wykładniczego
Kalkulator wzrostu wykładniczego
Prognozuj, jak wielkość rośnie lub maleje w stałym tempie procentowym. Wpisz wartość początkową, tempo na okres i liczbę okresów, aby dostać wartość końcową, całkowitą zmianę oraz czas podwojenia — lub okres półtrwania, jeśli tempo jest ujemne.
- Całkowita zmiana
- 628,8946
- Całkowita zmiana procentowa
- 62,89%
- Współczynnik wzrostu na okres
- 1,05 ×
- Czas podwojenia (w okresach)
- 14,2067
- Okres półtrwania (w okresach)
- —
Wartość okres po okresie
| Okres | Wartość | Zmiana w okresie |
|---|
Zapisane ustawienia
Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.
Twoje ostatnie obliczenia
Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.
Wzór
Jak z tego korzystać
- Wpisz wartość początkową.
- Wpisz tempo wzrostu na okres jako procent; dla zaniku użyj liczby ujemnej.
- Wpisz liczbę okresów, w tej samej jednostce czasu co tempo.
- Wybierz wzrost co okres lub ciągły i odczytaj wartość końcową. Tabela wymienia każdy okres.
Przykłady obliczeń
1000 rośnie o 5% na okres przez 10 okresów
- Wartość końcowa
- 1628,8946
- Całkowita zmiana
- 628,8946
- Całkowita zmiana procentowa
- 62,89%
- Czas podwojenia (w okresach)
- 14,2067
500 maleje o 3% rocznie przez 20 lat
- Wartość końcowa
- 271,8972
- Okres półtrwania (w okresach)
- 22,7566
1000 rośnie w sposób ciągły o 2% przez 35 okresów
- Wartość końcowa
- 2013,7527
- Czas podwojenia (w okresach)
- 34,6574
Czas podwojenia i reguła 70
Szybkie oszacowanie czasu podwojenia to 70 podzielone przez tempo w procentach. Przy 5% daje to 14 okresów; dokładnie jest to 14,21. Skrót działa dobrze dla tempa do około 10%.
Dla zaniku ta sama idea daje okres półtrwania: coś, co traci 3% rocznie, zmniejsza się o połowę w około 22,8 roku.
Poprawne wprowadzanie danych
Tempo i liczba okresów muszą mieć tę samą jednostkę — tempo miesięczne z liczbą miesięcy, tempo roczne z latami.
Wzrost co okres i wzrost ciągły są bliskie, ale nie równe. Ciągłe tempo 5% odpowiada 5,127% stosowanym raz na okres, bo e^0,05 = 1,05127.
Najczęstsze pytania
Ile to 1000 rosnące o 5% przez 10 okresów?
1 628,89. To 1000 × 1,05¹⁰, czyli łączny wzrost o 62,89%.
Jak długo trwa podwojenie przy wzroście 5%?
Około 14,21 okresu: ln 2 ÷ ln 1,05.
Czym różni się wzrost liniowy od wykładniczego?
Wzrost liniowy dodaje tę samą kwotę w każdym okresie; wzrost wykładniczy mnoży przez ten sam współczynnik. Zaczynając od 100, +10 na okres daje 200 po 10 okresach, a +10% na okres daje 259,37.