- Beranda
- Matematika
- Kalkulator Pertumbuhan Eksponensial
Kalkulator Pertumbuhan Eksponensial
Proyeksikan bagaimana suatu besaran tumbuh atau menyusut dengan laju persentase yang tetap. Masukkan nilai awal, laju per periode, dan jumlah periode untuk mendapat nilai akhir, total perubahan, dan waktu penggandaan — atau waktu paruh jika lajunya negatif.
- Total perubahan
- 628,8946
- Total perubahan persen
- 62,89%
- Faktor pertumbuhan per periode
- 1,05 ×
- Waktu penggandaan
- 14,2067 periode
- Waktu paruh
- —
Nilai periode demi periode
| Periode | Nilai | Perubahan dalam periode |
|---|
Pengaturan tersimpan
Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.
Perhitungan terbaru Anda
Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.
Rumus
Cara menggunakan
- Masukkan nilai awal.
- Masukkan laju pertumbuhan per periode dalam persen; gunakan angka negatif untuk peluruhan.
- Masukkan jumlah periode, dalam satuan waktu yang sama dengan lajunya.
- Pilih pertumbuhan per periode atau kontinu dan baca nilai akhirnya. Tabel mencantumkan setiap periode.
Contoh perhitungan
1.000 tumbuh 5% per periode selama 10 periode
- Nilai akhir
- 1.628,8946
- Total perubahan
- 628,8946
- Total perubahan persen
- 62,89%
- Waktu penggandaan
- 14,2067 periode
500 menyusut 3% per tahun selama 20 tahun
- Nilai akhir
- 271,8972
- Waktu paruh
- 22,7566 periode
1.000 tumbuh terus-menerus 2% selama 35 periode
- Nilai akhir
- 2.013,7527
- Waktu penggandaan
- 34,6574 periode
Waktu penggandaan dan aturan 70
Perkiraan cepat waktu penggandaan adalah 70 dibagi laju persentasenya. Pada 5%, hasilnya 14 periode; angka eksaknya 14,21. Jalan pintas ini bekerja baik untuk laju sampai sekitar 10%.
Untuk peluruhan, gagasan yang sama menghasilkan waktu paruh: sesuatu yang kehilangan 3% per tahun menjadi separuh dalam sekitar 22,8 tahun.
Mengisi masukan dengan benar
Laju dan jumlah periode harus memakai satuan yang sama — laju bulanan dengan jumlah bulan, laju tahunan dengan tahun.
Pertumbuhan per periode dan kontinu mirip tetapi tidak sama. Laju kontinu 5% sama dengan 5,127% yang diterapkan sekali per periode, karena e^0,05 = 1,05127.
Pertanyaan yang sering diajukan
Berapa 1.000 yang tumbuh 5% selama 10 periode?
1.628,89. Itu 1.000 × 1,05¹⁰, kenaikan total 62,89%.
Berapa lama waktu untuk berlipat dua pada pertumbuhan 5%?
Sekitar 14,21 periode: ln 2 ÷ ln 1,05.
Apa beda pertumbuhan linear dan eksponensial?
Pertumbuhan linear menambah jumlah yang sama setiap periode; pertumbuhan eksponensial mengalikan dengan faktor yang sama. Mulai dari 100, +10 per periode mencapai 200 setelah 10 periode, sedangkan +10% per periode mencapai 259,37.