Калькулятор объёма конуса

Формула

Конус: объём = ⅓ × π × радиус² × высота

Усечённый конус: объём = ⅓ × π × высота × (R² + R × r + r²)

Образующая = √(высота² + (R − r)²)

Площадь боковой поверхности = π × (R + r) × образующая

Как пользоваться

Выберите, что у вас — радиусы или диаметры.
Введите ширину основания и вертикальную высоту.
Оставьте верхнюю ширину равной 0 для конуса с острой вершиной или введите её для усечённого конуса.
Прочитайте объём, образующую и площади поверхности.

Примеры расчётов

Радиус 3 дюйма и высота 4 дюйма: 37,70 куб. дюйма (0,618 л), образующая 5 дюймов

Объём: 37,7 in³
Образующая: 5 in
Площадь боковой поверхности: 47,12 in²
Полная площадь поверхности: 75,4 in²

Конус диаметром 2 м и высотой 3 м: 3,142 м³

Объём: 3,14 m³

Усечённый конус с радиусами 6 см и 3 см и высотой 4 см: 263,89 см³

Объём: 263,89 mL
Образующая: 5 cm
Площадь боковой поверхности: 141,37 cm²
Полная площадь поверхности: 282,74 cm²

Высота и образующая

Высота в формуле объёма измеряется строго вверх по оси — от центра основания до вершины. Образующая идёт вдоль наклонной стороны и всегда длиннее. Если можно измерить только образующую, вертикальная высота равна √(образующая² − радиус²).

Частые вопросы

Чему равен объём конуса с радиусом 3 и высотой 4?

⅓ × π × 9 × 4 = 37,70 кубической единицы. Его образующая ровно 5.

Как конус соотносится с цилиндром?

Конус вмещает ровно треть цилиндра с таким же основанием и высотой.

Как найти объём ведра?

Считайте его усечённым конусом: введите больший диаметр как основание, меньший — как верхнюю часть, а вертикальную глубину — как высоту. Переключите результат на галлоны или литры.