円錐の体積計算
円錐の体積を、底面の半径または直径と高さから求め、斜高と表面積もあわせて表示します。上面の半径も入力すれば、バケツやカップ、ランプシェードのような円錐台（上が切り取られた円錐）も計算できます。
- 斜高
- 5 in
- 側面積
- 47.12 in²
- 全表面積
- 75.4 in²
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
円錐：体積 = ⅓ × π × 半径² × 高さ
円錐台：体積 = ⅓ × π × 高さ × (R² + R × r + r²)
斜高 = √(高さ² + (R − r)²)
側面積 = π × (R + r) × 斜高
使い方
- 幅を半径で入力するか、直径で入力するかを選びます。
- 底面の幅と、垂直の高さを入力します。
- 先がとがった円錐なら上面の幅を0のままにし、上が切り取られた形なら上面の幅を入力します。
- 体積、斜高、表面積を確認します。
計算例
半径3 in、高さ4 in：37.70 in³（0.618 L）、斜高5 in
- 体積
- 37.7 in³
- 斜高
- 5 in
- 側面積
- 47.12 in²
- 全表面積
- 75.4 in²
直径2 m、高さ3 mの円錐：3.142 m³
- 体積
- 3.14 m³
半径6 cmと3 cm、高さ4 cmの円錐台：263.89 cm³
- 体積
- 263.89 mL
- 斜高
- 5 cm
- 側面積
- 141.37 cm²
- 全表面積
- 282.74 cm²
高さと斜高の違い
体積の公式で使う高さは、底面の中心から頂点まで、真上に測った長さです。斜高は傾いた側面に沿った長さで、いつも高さより長くなります。斜高しか測れないときは、垂直の高さを √(斜高² − 半径²) で求められます。
よくある質問
半径3、高さ4の円錐の体積は？
⅓ × π × 9 × 4 = 37.70立方単位です。斜高はちょうど5です。
円錐と円柱の体積はどう違いますか？
底面と高さが同じ円柱に対して、円錐の体積はちょうど3分の1です。
バケツの容量はどう求めますか？
円錐台として扱います。大きいほうの直径を底面、小さいほうを上面、垂直の深さを高さとして入力し、結果をガロンかリットルに切り替えます。