คำนวณปริมาตรกรวย

สูตร

กรวย: ปริมาตร = ⅓ × π × รัศมี² × ความสูง

กรวยตัด: ปริมาตร = ⅓ × π × ความสูง × (R² + R × r + r²)

ความสูงเอียง = √(ความสูง² + (R − r)²)

พื้นที่ผิวข้าง = π × (R + r) × ความสูงเอียง

วิธีใช้

เลือกว่าความกว้างที่ใส่เป็นรัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลาง
ใส่ความกว้างของฐานและความสูงในแนวตั้ง
ปล่อยความกว้างด้านบนเป็น 0 สำหรับกรวยปลายแหลม หรือใส่ค่าสำหรับกรวยที่ถูกตัดยอด
อ่านปริมาตร ความสูงเอียง และพื้นที่ผิว

ตัวอย่างการคำนวณ

รัศมี 3 นิ้ว สูง 4 นิ้ว: 37.70 ลูกบาศก์นิ้ว (0.618 ลิตร) ความสูงเอียง 5 นิ้ว

ปริมาตร: 37.7 in³
ความสูงเอียง: 5 in
พื้นที่ผิวข้าง: 47.12 in²
พื้นที่ผิวรวม: 75.4 in²

กรวยกว้าง 2 เมตร สูง 3 เมตร: 3.142 ลูกบาศก์เมตร

ปริมาตร: 3.14 m³

กรวยตัดรัศมี 6 และ 3 เซนติเมตร สูง 4 เซนติเมตร: 263.89 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ปริมาตร: 263.89 mL
ความสูงเอียง: 5 cm
พื้นที่ผิวข้าง: 141.37 cm²
พื้นที่ผิวรวม: 282.74 cm²

ความสูงกับความสูงเอียง

ความสูงในสูตรปริมาตรวัดตรงขึ้นไปตามแนวกลาง จากจุดศูนย์กลางของฐานถึงยอด ส่วนความสูงเอียงวัดไปตามด้านเอียงและยาวกว่าเสมอ ถ้าวัดได้เฉพาะความสูงเอียง ความสูงในแนวตั้งคือ √(ความสูงเอียง² − รัศมี²)

คำถามที่พบบ่อย

กรวยรัศมี 3 สูง 4 มีปริมาตรเท่าไร

⅓ × π × 9 × 4 = 37.70 ลูกบาศก์หน่วย ความสูงเอียงคือ 5 พอดี

กรวยเปรียบเทียบกับทรงกระบอกอย่างไร

กรวยจุได้เพียงหนึ่งในสามของทรงกระบอกที่มีฐานและความสูงเท่ากันพอดี

หาปริมาตรของถังน้ำได้อย่างไร

ให้ถือว่าเป็นกรวยตัด ใส่เส้นผ่านศูนย์กลางที่ใหญ่กว่าเป็นฐาน เส้นผ่านศูนย์กลางที่เล็กกว่าเป็นด้านบน และความลึกในแนวตั้งเป็นความสูง แล้วเปลี่ยนผลลัพธ์เป็นแกลลอนหรือลิตร

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณปริมาตรหาปริมาตรกล่อง ทรงกระบอก ทรงกลม กรวย พีระมิด และรูปทรงอื่น ๆ คำนวณปริมาตรทรงกระบอกหาปริมาตรทรงกระบอก ถัง หรือท่อ จากรัศมีและความสูง คำนวณปริมาตรทรงกลมหาปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลมจากรัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลาง คำนวณพื้นที่ผิวพื้นที่ผิวรวม พื้นที่ผิวข้าง และพื้นที่ฐานของกล่อง ทรงกระบอก ทรงกลม กรวย คำนวณสามเหลี่ยมมุมฉากแก้สามเหลี่ยมมุมฉากจากสองด้าน หรือจากหนึ่งด้านกับหนึ่งมุม