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Kegelvolumen-Rechner
Berechne das Volumen eines Kegels aus Grundflächenradius oder -durchmesser und Höhe, dazu Mantellinie und Oberfläche. Gibst du zusätzlich einen Radius der Deckfläche an, rechnet der Rechner einen Kegelstumpf – die Form eines Eimers, Bechers oder Lampenschirms.
- Mantellinie
- 5 in
- Mantelfläche
- 47,12 in²
- Gesamte Oberfläche
- 75,4 in²
Gespeicherte Eingaben
Speichere Eingaben, die du öfter brauchst – deinen üblichen Stundensatz, deinen Kredit, die Maße deiner Zimmer – und lade sie mit einem Tipp wieder.
Deine letzten Berechnungen
Ergebnisse, die du hier berechnest, bleiben auf diesem Gerät gespeichert, damit du später darauf zurückgreifen kannst.
Formel
So geht’s
- Wähle, ob deine Breiten Radien oder Durchmesser sind.
- Gib die Breite der Grundfläche und die senkrechte Höhe ein.
- Lass die Breite der Deckfläche bei 0 für einen spitzen Kegel, oder trage sie für einen abgeschnittenen Kegel ein.
- Lies Volumen, Mantellinie und Flächen ab.
Rechenbeispiele
Radius 3 in und Höhe 4 in: 37,70 in³ (0,618 Liter), Mantellinie 5 in
- Volumen
- 37,7 in³
- Mantellinie
- 5 in
- Mantelfläche
- 47,12 in²
- Gesamte Oberfläche
- 75,4 in²
Ein Kegel mit 2 m Durchmesser und 3 m Höhe: 3,142 m³
- Volumen
- 3,14 m³
Ein Kegelstumpf mit Radien von 6 cm und 3 cm und 4 cm Höhe: 263,89 cm³
- Volumen
- 263,89 mL
- Mantellinie
- 5 cm
- Mantelfläche
- 141,37 cm²
- Gesamte Oberfläche
- 282,74 cm²
Höhe und Mantellinie
Die Höhe in der Volumenformel misst du gerade nach oben, vom Mittelpunkt der Grundfläche bis zur Spitze. Die Mantellinie verläuft entlang der schrägen Seite und ist immer länger. Wenn du nur die Mantellinie messen kannst, beträgt die senkrechte Höhe √(Mantellinie² − Radius²).
Häufige Fragen
Wie groß ist das Volumen eines Kegels mit Radius 3 und Höhe 4?
⅓ × π × 9 × 4 = 37,70 Kubikeinheiten. Die Mantellinie ist genau 5 lang.
Wie verhält sich ein Kegel zu einem Zylinder?
Ein Kegel fasst genau ein Drittel eines Zylinders mit derselben Grundfläche und Höhe.
Wie finde ich das Volumen eines Eimers?
Behandle ihn als Kegelstumpf: Gib den größeren Durchmesser als Grundfläche ein, den kleineren als Deckfläche und die senkrechte Tiefe als Höhe. Stelle das Ergebnis auf Gallonen oder Liter um.