원뿔 부피 계산기
밑면의 반지름 또는 지름과 높이로 원뿔의 부피를 계산하고 모선의 길이와 겉넓이도 구합니다. 윗면의 반지름까지 입력하면 양동이, 컵, 전등갓처럼 윗부분을 잘라 낸 원뿔대(절두체)도 계산합니다.
- 모선의 길이
- 5 in
- 옆넓이
- 47.12 in²
- 겉넓이
- 75.4 in²
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
여기서 계산한 결과는 이 기기에 저장되어 나중에 다시 확인할 수 있어요.
공식
원뿔: 부피 = ⅓ × π × 반지름² × 높이
원뿔대: 부피 = ⅓ × π × 높이 × (R² + R × r + r²)
모선의 길이 = √(높이² + (R − r)²)
옆넓이 = π × (R + r) × 모선의 길이
사용 방법
- 폭을 반지름으로 입력할지 지름으로 입력할지 고릅니다.
- 밑면의 폭과 수직 높이를 입력합니다.
- 끝이 뾰족한 원뿔이면 윗면의 폭을 0으로 두고, 윗부분을 잘라 낸 원뿔이면 그 값을 입력합니다.
- 부피, 모선의 길이, 넓이를 확인합니다.
계산 예시
반지름 3 in, 높이 4 in: 37.70 in³(0.618 L), 모선 5 in
- 부피
- 37.7 in³
- 모선의 길이
- 5 in
- 옆넓이
- 47.12 in²
- 겉넓이
- 75.4 in²
지름 2 m, 높이 3 m인 원뿔: 3.142 m³
- 부피
- 3.14 m³
반지름 6 cm와 3 cm, 높이 4 cm인 원뿔대: 263.89 cm³
- 부피
- 263.89 mL
- 모선의 길이
- 5 cm
- 옆넓이
- 141.37 cm²
- 겉넓이
- 282.74 cm²
높이와 모선의 길이
부피 공식의 높이는 밑면의 중심에서 꼭짓점까지 곧바로 위로 잰 길이입니다. 모선의 길이는 경사진 옆면을 따라 잰 길이로 항상 더 깁니다. 모선밖에 잴 수 없다면 수직 높이는 √(모선² − 반지름²)입니다.
자주 묻는 질문
반지름 3, 높이 4인 원뿔의 부피는 얼마인가요?
⅓ × π × 9 × 4 = 37.70세제곱단위입니다. 모선의 길이는 정확히 5입니다.
원뿔은 원기둥과 어떻게 다른가요?
밑면과 높이가 같은 원기둥에 비해 원뿔에는 정확히 3분의 1만큼 들어갑니다.
양동이의 부피는 어떻게 구하나요?
원뿔대로 계산합니다. 큰 지름은 밑면에, 작은 지름은 윗면에 넣고 수직 깊이를 높이로 입력하세요. 결과 단위를 갤런이나 리터로 바꾸면 됩니다.