- หน้าแรก
- คณิตศาสตร์
- คำนวณแฟกทอเรียล
คำนวณแฟกทอเรียล
คำนวณ n! ซึ่งเป็นผลคูณของจำนวนเต็มทุกตัวตั้งแต่ 1 ถึง n ผลลัพธ์ไม่เกิน 30 หลักแสดงครบทุกหลัก ผลลัพธ์ที่ใหญ่กว่านั้นจนถึง 5,000! คำนวณอย่างแม่นยำและแสดงเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ พร้อมจำนวนหลักและจำนวนเลขศูนย์ท้าย
- สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
- 3.6288 × 10⁶
- จำนวนหลัก
- 7
- จำนวนเลขศูนย์ท้าย
- 2
การตั้งค่าที่บันทึกไว้
บันทึกค่าที่คุณใช้บ่อย เช่น ค่าแรงรายชั่วโมง สินเชื่อ หรือขนาดห้อง แล้วเรียกกลับมาใช้ได้ในแตะเดียว
การคำนวณล่าสุดของคุณ
ผลลัพธ์ที่คุณคำนวณที่นี่จะถูกเก็บไว้ในอุปกรณ์นี้ เพื่อให้กลับมาดูได้ภายหลัง
สูตร
วิธีใช้
- ใส่จำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 5,000
- อ่านค่า n! ถ้ายาวเกินกว่าจะแสดงเต็ม ให้ดูสัญกรณ์วิทยาศาสตร์และจำนวนหลัก
ตัวอย่างการคำนวณ
10 แฟกทอเรียล
- n!
- 3,628,800
- สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
- 3.6288 × 10⁶
- จำนวนหลัก
- 7
- จำนวนเลขศูนย์ท้าย
- 2
20 แฟกทอเรียล
- n!
- 2,432,902,008,176,640,000
- จำนวนหลัก
- 19
- จำนวนเลขศูนย์ท้าย
- 4
52 แฟกทอเรียล จำนวนวิธีเรียงไพ่หนึ่งสำรับ
- n!
- 8.06581752 × 10⁶⁷
- จำนวนหลัก
- 68
- จำนวนเลขศูนย์ท้าย
- 12
แฟกทอเรียลโตเร็วแค่ไหน
10! คือ 3,628,800 20! ประมาณ 2.43 × 10¹⁸ 52! ซึ่งเป็นจำนวนวิธีเรียงไพ่หนึ่งสำรับ ประมาณ 8.07 × 10⁶⁷ 70! เป็นแฟกทอเรียลตัวแรกที่เกิน 10¹⁰⁰ และ 170! (ประมาณ 7.26 × 10³⁰⁶) เป็นตัวที่ใหญ่ที่สุดที่ใส่ในการคำนวณความละเอียดสองเท่าทั่วไปได้ จึงเป็นเหตุผลที่เครื่องคิดเลขหลายเครื่องแจ้งข้อผิดพลาดเมื่อเกินกว่านั้น
เครื่องคิดเลขนี้คูณจำนวนเต็มอย่างแม่นยำแทนการใช้จุดลอยตัว จึงคำนวณต่อไปได้ 5,000! มี 16,326 หลัก
แฟกทอเรียลใช้นับอะไร
n! คือจำนวนวิธีเรียงสิ่งของที่ต่างกัน n อย่างเป็นแถว หนังสือ 3 เล่มเรียงได้ 3! = 6 วิธี แฟกทอเรียลเป็นหน่วยพื้นฐานของการเรียงสับเปลี่ยน (n! ÷ (n − r)!) และการจัดหมู่ (n! ÷ (r! × (n − r)!))
0! ถูกนิยามให้เป็น 1 เพราะมีวิธีเรียงของที่ไม่มีอะไรเลยเพียงวิธีเดียว และเพื่อให้สูตรเหล่านั้นใช้ได้เมื่อ r = n
คำถามที่พบบ่อย
5 แฟกทอเรียลเท่ากับเท่าไร
120 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
10 แฟกทอเรียลเท่ากับเท่าไร
3,628,800
ทำไม 0! จึงเท่ากับ 1
มีวิธีเรียงวัตถุศูนย์ชิ้นเพียงวิธีเดียว คือไม่ทำอะไร และรูปแบบ n! = (n + 1)! ÷ (n + 1) ให้ 1! ÷ 1 = 1 เมื่อ n = 0
100! มีเลขศูนย์ท้ายกี่ตัว
24 ให้นับตัวประกอบ 5: 100 ÷ 5 = 20 บวก 100 ÷ 25 = 4