keencalculator
  1. Beranda
  2. Matematika
  3. Kalkulator Faktorial

Kalkulator Faktorial

Hitung n! — hasil kali semua bilangan bulat dari 1 sampai n. Hasil sampai 30 digit ditampilkan utuh; yang lebih besar, hingga 5.000!, dihitung secara eksak dan ditampilkan dalam notasi ilmiah dengan jumlah digit dan banyaknya angka nol di belakang.

Contoh cepat

Bilangan bulat dari 0 sampai 5.000.

Angka Anda tetap berada di browser Anda. Angka itu tidak pernah diunggah.
n!3,628,800
Notasi ilmiah
3.6288 × 10⁶
Jumlah digit
7
Nol di belakang
2

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      n! = n × (n − 1) × (n − 2) × … × 2 × 1
      0! = 1
      Nol di belakang n! = ⌊n ÷ 5⌋ + ⌊n ÷ 25⌋ + ⌊n ÷ 125⌋ + …

      Cara menggunakan

      1. Masukkan bilangan bulat dari 0 sampai 5.000.
      2. Baca n!. Jika terlalu panjang untuk ditampilkan utuh, gunakan notasi ilmiah dan jumlah digitnya.

      Contoh perhitungan

      10 faktorial

      n!
      3,628,800
      Notasi ilmiah
      3.6288 × 10⁶
      Jumlah digit
      7
      Nol di belakang
      2

      20 faktorial

      n!
      2,432,902,008,176,640,000
      Jumlah digit
      19
      Nol di belakang
      4

      52 faktorial — banyaknya cara mengurutkan satu set kartu

      n!
      8.06581752 × 10⁶⁷
      Jumlah digit
      68
      Nol di belakang
      12

      Secepat apa faktorial bertambah

      10! adalah 3.628.800. 20! sekitar 2,43 × 10¹⁸. 52!, banyaknya cara mengurutkan satu set kartu, sekitar 8,07 × 10⁶⁷. 70! adalah faktorial pertama di atas 10¹⁰⁰, dan 170! (sekitar 7,26 × 10³⁰⁶) adalah yang terbesar yang muat dalam aritmetika presisi ganda biasa, itulah sebabnya banyak kalkulator menampilkan galat di atas itu.

      Kalkulator ini mengalikan bilangan bulat secara eksak, bukan dengan bilangan titik mengambang, sehingga ia bisa terus berjalan: 5.000! memiliki 16.326 digit.

      Apa yang dihitung faktorial

      n! adalah banyaknya cara menyusun n benda berbeda dalam satu baris: 3 buku dapat diurutkan dengan 3! = 6 cara. Faktorial adalah dasar dari permutasi (n! ÷ (n − r)!) dan kombinasi (n! ÷ (r! × (n − r)!)).

      0! didefinisikan sebagai 1 karena hanya ada satu cara menyusun tanpa benda apa pun, dan karena itu membuat rumus-rumus tersebut berlaku ketika r = n.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Berapa 5 faktorial?

      120. 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

      Berapa 10 faktorial?

      3.628.800.

      Mengapa 0! sama dengan 1?

      Hanya ada satu cara menyusun nol benda — tidak melakukan apa-apa — dan pola n! = (n + 1)! ÷ (n + 1) menghasilkan 1! ÷ 1 = 1 untuk n = 0.

      Berapa banyak angka nol di belakang 100!?

      24. Hitung faktor 5-nya: 100 ÷ 5 = 20, ditambah 100 ÷ 25 = 4.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator PermutasinPr — susunan terurut dari r objek yang dipilih dari n.Kalkulator KombinasinCr — banyaknya cara memilih r objek dari n jika urutan tidak berpengaruh.Kalkulator EksponenPangkatkan bilangan apa pun dengan pangkat apa pun, termasuk pangkat negatif dan pecahan.Konverter Notasi IlmiahUbah angka ke dan dari notasi ilmiah, notasi E, dan notasi teknik.Kalkulator Faktorisasi PrimaUraikan bilangan bulat menjadi faktor-faktor primanya.