คำนวณพื้นที่เซกเตอร์

สูตร

พื้นที่เซกเตอร์ = (มุม ÷ 360) × π × รัศมี²

เมื่อมุมเป็นเรเดียน: พื้นที่เซกเตอร์ = ½ × รัศมี² × มุม

ความยาวส่วนโค้ง = รัศมี × มุม (เป็นเรเดียน)

เส้นรอบรูปของเซกเตอร์ = ความยาวส่วนโค้ง + 2 × รัศมี

พื้นที่ส่วนของวงกลม = ½ × รัศมี² × (มุม − sin(มุม)) โดยมุมเป็นเรเดียน

วิธีใช้

ใส่รัศมีและหน่วยของรัศมี
ใส่มุมที่จุดศูนย์กลางเป็นองศาหรือเรเดียน
อ่านพื้นที่เซกเตอร์ และถ้าต้องการ ดูความยาวส่วนโค้ง เส้นรอบรูป และพื้นที่ส่วนของวงกลมด้วย

ตัวอย่างการคำนวณ

เซกเตอร์ 60° รัศมี 6 นิ้ว: 18.85 ตารางนิ้ว หรือ 0.01216 ตารางเมตร

พื้นที่เซกเตอร์: 18.85 in²
ความยาวส่วนโค้ง: 6.28 in
เส้นรอบรูปของเซกเตอร์: 18.28 in
พื้นที่ส่วนของวงกลม (segment): 3.26 in²
สัดส่วนของวงกลมทั้งวง: 16.67%

เซกเตอร์ 120° รัศมี 3 เมตร

พื้นที่เซกเตอร์: 9.42 m²
ความยาวส่วนโค้ง: 6.28 m
เส้นรอบรูปของเซกเตอร์: 12.28 m
พื้นที่ส่วนของวงกลม (segment): 5.53 m²
สัดส่วนของวงกลมทั้งวง: 33.33%

เซกเตอร์กับส่วนของวงกลม

เซกเตอร์ไปถึงจุดศูนย์กลางของวงกลม เหมือนพิซซ่าหนึ่งชิ้น ส่วนส่วนของวงกลม (segment) คือส่วนระหว่างคอร์ดกับส่วนโค้ง เหมือนชิ้นที่ถูกมีดกรีดตรงตัดออก พื้นที่ส่วนของวงกลมเท่ากับพื้นที่เซกเตอร์ลบด้วยสามเหลี่ยมที่เกิดจากรัศมีสองเส้นและคอร์ด

คำถามที่พบบ่อย

เซกเตอร์ 60° รัศมี 6 มีพื้นที่เท่าไร

หนึ่งในหกของวงกลม: (60 ÷ 360) × π × 36 = 18.85 ตารางหน่วย

พิซซ่า 14 นิ้วที่ตัดเป็น 8 ชิ้น แต่ละชิ้นมีพื้นที่เท่าไร

แต่ละชิ้นเป็นเซกเตอร์ 45° รัศมี 7 นิ้ว: (45 ÷ 360) × π × 49 = 19.24 ตารางนิ้ว

เซกเตอร์ 120° เป็นกี่ส่วนของวงกลม

หนึ่งในสาม หรือ 33.33% เพราะ 120 ÷ 360 = ⅓

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณความยาวส่วนโค้งหาความยาวส่วนโค้งของวงกลมจากรัศมีและมุมที่จุดศูนย์กลาง คำนวณพื้นที่วงกลมหาพื้นที่วงกลมจากรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง หรือเส้นรอบวง คำนวณวงกลมใส่รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง หรือพื้นที่ แล้วหาค่าที่เหลือ คำนวณเส้นรอบวงหาเส้นรอบวงของวงกลมจากรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง หรือพื้นที่คำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมหาพื้นที่จากฐานและความสูง จากสามด้าน หรือจากสองด้านกับมุมที่อยู่ระหว่าง