扇形面積計算機
扇形是圓的一片，由兩條半徑和它們之間的弧圍成——就像一片派。輸入半徑和圓心角，就能算出面積、弧長與周長，以及被弦切下來的弓形面積。
- 弧長
- 6.28 in
- 扇形周長
- 18.28 in
- 弓形面積
- 3.26 in²
- 占整個圓的比例
- 16.67%
已儲存的設定
把常用的輸入存起來——你的時薪、你的貸款、你家的房間尺寸——下次點一下就能載入。
你最近的計算
你在這裡算過的結果會保存在這台裝置上，方便之後回來查看。
公式
扇形面積 =（角度 ÷ 360）× π × 半徑²
用弧度：扇形面積 = ½ × 半徑² × 角度
弧長 = 半徑 × 角度（用弧度）
扇形周長 = 弧長 + 2 × 半徑
弓形面積 = ½ × 半徑² ×（角度 − sin(角度)），角度用弧度
使用方式
- 輸入半徑和單位。
- 用度或弧度輸入圓心角。
- 查看扇形面積；需要的話再看弧長、周長與弓形面積。
計算範例
半徑 6 英吋、60° 的扇形：18.85 平方英吋，也就是 0.01216 平方公尺
- 扇形面積
- 18.85 in²
- 弧長
- 6.28 in
- 扇形周長
- 18.28 in
- 弓形面積
- 3.26 in²
- 占整個圓的比例
- 16.67%
半徑 3 公尺、120° 的扇形
- 扇形面積
- 9.42 m²
- 弧長
- 6.28 m
- 扇形周長
- 12.28 m
- 弓形面積
- 5.53 m²
- 占整個圓的比例
- 33.33%
扇形還是弓形
扇形延伸到圓心，像一片披薩。弓形是弦和弧之間的部分，像用刀直直一刀切下來的那一塊。弓形等於扇形減去兩條半徑和弦圍成的三角形。
常見問題
半徑 6、60° 的扇形面積是多少？
圓的六分之一：（60 ÷ 360）× π × 36 = 18.85 平方單位。
14 吋披薩切 8 片，一片的面積是多少？
每片是半徑 7 英吋、45° 的扇形：（45 ÷ 360）× π × 49 = 19.24 平方英吋。
120° 的扇形占整個圓的多少？
三分之一，也就是 33.33%，因為 120 ÷ 360 = ⅓。