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Calculateur d’aire d’un secteur

Un secteur est une part de cercle, délimitée par deux rayons et l’arc qui les joint : une part de tarte. Saisissez le rayon et l’angle au centre pour obtenir son aire, la longueur de l’arc et le périmètre, ainsi que l’aire du segment découpé par la corde.

Exemples rapides
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Aire du secteur18,85 in²
Longueur de l’arc
6,28 in
Périmètre du secteur
18,28 in
Aire du segment
3,26 in²
Part du cercle entier
16,67%

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      Formule

      Aire du secteur = (angle ÷ 360) × π × rayon²
      En radians : aire du secteur = ½ × rayon² × angle
      Longueur de l’arc = rayon × angle (en radians)
      Périmètre du secteur = longueur de l’arc + 2 × rayon
      Aire du segment = ½ × rayon² × (angle − sin(angle)), angle en radians

      Mode d’emploi

      1. Saisissez le rayon et son unité.
      2. Saisissez l’angle au centre en degrés ou en radians.
      3. Lisez l’aire du secteur et, si besoin, l’arc, le périmètre et le segment.

      Exemples de calcul

      Un secteur de 60° et de 6 pouces de rayon : 18,85 pouces carrés, soit 0,01216 m²

      Aire du secteur
      18,85 in²
      Longueur de l’arc
      6,28 in
      Périmètre du secteur
      18,28 in
      Aire du segment
      3,26 in²
      Part du cercle entier
      16,67%

      Un secteur de 120° et de 3 m de rayon

      Aire du secteur
      9,42 m²
      Longueur de l’arc
      6,28 m
      Périmètre du secteur
      12,28 m
      Aire du segment
      5,53 m²
      Part du cercle entier
      33,33%

      Secteur ou segment

      Un secteur va jusqu’au centre du cercle, comme une part de pizza. Un segment est la partie comprise entre une corde et l’arc, comme la portion détachée d’un coup de couteau droit. Le segment est égal au secteur moins le triangle formé par les deux rayons et la corde.

      Questions fréquentes

      Quelle est l’aire d’un secteur de 60° et de rayon 6 ?

      Un sixième du cercle : (60 ÷ 360) × π × 36 = 18,85 unités carrées.

      Quelle est l’aire d’une part d’une pizza de 14 pouces coupée en 8 ?

      Chaque part est un secteur de 45° avec un rayon de 7 pouces : (45 ÷ 360) × π × 49 = 19,24 pouces carrés.

      Quelle part du cercle représente un secteur de 120° ?

      Un tiers, soit 33,33 %, car 120 ÷ 360 = ⅓.

      Calculateurs associés

      Calculateur de longueur d’arcLongueur d’un arc de cercle à partir de son rayon et de son angle au centre.Calculateur d’aire d’un cercleAire d’un cercle à partir de son rayon, de son diamètre ou de sa circonférence.Calculateur de cercleRayon, diamètre, circonférence et aire à partir de n’importe laquelle de ces valeurs.Calculateur de circonférenceTour d’un cercle à partir de son rayon, de son diamètre ou de son aire.Calculateur d’aire d’un triangleAire à partir de la base et de la hauteur, des trois côtés, ou de deux côtés et d’un angle.