keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. Matematik
  3. Asal Çarpanlara Ayırma

Asal Çarpanlara Ayırma

2’den bir trilyona kadar herhangi bir tam sayıyı asal çarpanlarına ayır. Sonuç üslü biçimde ve tam açık yazımıyla gösterilir; sayının asal olup olmadığı ve kaç böleni olduğu da verilir.

Hızlı örnekler

2 ile 1.000.000.000.000 arasında.

Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Asal çarpanlara ayrılmış hâli2³ × 3² × 5
Açık yazım
2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Asal mı?
Hayır
Bölen sayısı
24

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      1’den büyük her tam sayı, asal sayıların çarpımı olarak tek bir biçimde yazılır: n = p₁^a × p₂^b × …
      Bölen sayısı = (a + 1) × (b + 1) × …

      Nasıl kullanılır

      1. 2 ile 1.000.000.000.000 arasında bir tam sayı gir.
      2. Asal çarpanlara ayrılmış hâlini üslü biçimde oku.
      3. İhtiyacın olursa bölen sayısına ya da asallık sınamasına bak.

      Çözümlü örnekler

      360’ın asal çarpanları

      Asal çarpanlara ayrılmış hâli
      2³ × 3² × 5
      Açık yazım
      2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
      Asal mı?
      Hayır
      Bölen sayısı
      24

      1.001’in asal çarpanları

      Asal çarpanlara ayrılmış hâli
      7 × 11 × 13
      Asal mı?
      Hayır
      Bölen sayısı
      8

      97’yi kontrol etme

      Asal çarpanlara ayrılmış hâli
      97
      Asal mı?
      Evet
      Bölen sayısı
      2

      Nasıl hesaplanır

      Tam bölündüğü sürece 2’ye böl, sonra 3’e, sonra sırayla her tek sayıya; bölenin karesi kalandan büyük olunca dur. 1’in üzerinde kalan sayı da asaldır.

      360 için: 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5 ve 5 asaldır. Yani 360 = 2³ × 3² × 5 olur ve (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 böleni vardır.

      Asal sayılarla ilgili bilgiler

      Bir asal sayının tam olarak iki böleni vardır: 1 ve kendisi. 1 ne asaldır ne de bileşiktir; 2 ise tek çift asal sayıdır. İlk on asal sayı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ve 29’dur.

      Bir sayının asal olup olmadığını sınamak için yalnızca kareköküne kadar olan bölenleri denemen yeter; bir trilyonun altındaki her sayı için bu en fazla bir milyondur.

      Sık sorulan sorular

      360’ın asal çarpanlara ayrılmış hâli nedir?

      2³ × 3² × 5, yani 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5.

      100’ün asal çarpanlara ayrılmış hâli nedir?

      2² × 5², yani 2 × 2 × 5 × 5.

      97 asal bir sayı mı?

      Evet. 2, 3, 5 ya da 7’ye bölünmez ve bir sonraki asal olan 11 zaten karekökünden büyüktür.

      1 asal bir sayı mı?

      Hayır. Bir asal sayının tam olarak iki farklı böleni olmalıdır; 1’in ise yalnızca bir böleni vardır.

      İlgili hesaplamalar

      EBOB Hesaplamaİki ya da daha fazla tam sayının en büyük ortak böleni.EKOK Hesaplamaİki ya da daha fazla tam sayının en küçük ortak katı.Karekök HesaplamaHerhangi bir sayının karekökü, en sade köklü ifadesiyle birlikte.Üs HesaplamaHerhangi bir tabanın herhangi bir kuvvetini hesaplar; negatif ve kesirli üsler de olur.Faktöriyel Hesaplaman! değerini 5.000!’e kadar tam olarak hesaplar; büyük sonuçlar bilimsel gösterimle.