keencalculator
  1. Beranda
  2. Statistika
  3. Kalkulator Standar Deviasi

Kalkulator Standar Deviasi

Masukkan sekumpulan data untuk mendapatkan standar deviasinya — baik versi sampel (dibagi n − 1) maupun versi populasi (dibagi n) — beserta rata-rata, varians, jumlah kuadrat simpangan, dan galat baku rata-rata.

Contoh cepat

Pisahkan nilai dengan koma, spasi, atau baris baru.

Angka Anda tetap berada di browser Anda. Tidak ada yang diunggah.
Standar deviasi sampel (s)2,1381

Dibagi n − 1. Dipakai jika data Anda adalah sampel dari kelompok yang lebih besar.

Standar deviasi populasi (σ)
2
Rata-rata (mean)
5
Banyak data (n)
8
Varians sampel (s²)
4,5714
Varians populasi (σ²)
4
Jumlah kuadrat simpangan
32
Galat baku rata-rata
0,7559

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      Rata-rata x̄ = Σx ÷ n
      Standar deviasi sampel s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
      Standar deviasi populasi σ = √( Σ(x − x̄)² ÷ n )
      Galat baku rata-rata = s ÷ √n

      Cara menggunakan

      1. Ketik atau tempel data Anda, dipisahkan dengan koma, spasi, atau baris baru.
      2. Tentukan apakah data Anda berupa sampel atau seluruh populasi (lihat penjelasan di bawah).
      3. Baca standar deviasi yang sesuai.

      Contoh perhitungan

      Data 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

      Standar deviasi sampel (s)
      2,1381
      Standar deviasi populasi (σ)
      2
      Rata-rata (mean)
      5
      Banyak data (n)
      8
      Varians sampel (s²)
      4,5714
      Varians populasi (σ²)
      4
      Jumlah kuadrat simpangan
      32

      Data 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16

      Standar deviasi sampel (s)
      5,2372
      Standar deviasi populasi (σ)
      4,899
      Rata-rata (mean)
      18
      Jumlah kuadrat simpangan
      192

      Sampel atau populasi?

      Pakai rumus populasi jika data Anda mencakup setiap anggota kelompok yang Anda perhatikan — misalnya nilai ujian semua siswa dalam satu kelas. Pakai rumus sampel jika data Anda hanya sebagian yang dipakai untuk memperkirakan kelompok yang lebih besar, seperti 50 pelanggan yang disurvei dari ribuan pelanggan.

      Membagi dengan n − 1 dan bukan n (koreksi Bessel) menutupi kenyataan bahwa sampel cenderung kurang tersebar dibandingkan populasi asalnya. Jika ragu, versi sampel biasanya menjadi pilihan standar. Di Excel dan Google Sheets, fungsinya adalah STDEV.S dan STDEV.P.

      Contoh perhitungan

      Untuk 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, rata-ratanya 5. Kuadrat simpangannya 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, dan 16, yang jumlahnya 32. Dibagi 8 menghasilkan varians populasi 4 dan standar deviasi 2. Dibagi 7 menghasilkan varians sampel 4,571 dan standar deviasi 2,138.

      Cara membaca angkanya

      Untuk data yang kira-kira berbentuk lonceng, sekitar 68% nilai berada dalam satu standar deviasi dari rata-rata, sekitar 95% dalam dua, dan sekitar 99,7% dalam tiga.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Berapa standar deviasi dari 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9?

      Standar deviasi populasinya tepat 2; standar deviasi sampelnya 2,138.

      Sebaiknya pakai standar deviasi sampel atau populasi?

      Pakai populasi (dibagi n) hanya jika Anda memiliki data untuk seluruh kelompok. Untuk sampel yang diambil dari kelompok yang lebih besar, pakai rumus sampel (dibagi n − 1).

      Bisakah standar deviasi bernilai negatif?

      Tidak. Standar deviasi adalah akar kuadrat, jadi nilainya nol atau positif. Nilainya nol hanya jika semua nilai sama.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator VariansVarians sampel dan varians populasi dari sekumpulan data.Kalkulator Mean, Median, ModusMean, median, modus, dan rentang dari sekumpulan data sekaligus.Kalkulator Skor ZSkor Z dari sebuah nilai, atau skor Z dan nilainya dari persentil.Kalkulator Interval KepercayaanInterval kepercayaan berbasis z untuk sebuah rata-rata.Kalkulator Rata-RataRata-rata (mean) dari sekumpulan angka, lengkap dengan jumlah dan banyak data.