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Calcolatore della correlazione

Misura quanto due variabili si muovono insieme. Inserisci coppie di valori X e Y per ottenere il coefficiente di correlazione di Pearson r, il coefficiente di determinazione r², la covarianza campionaria e una descrizione a parole dell’intensità.

Esempi rapidi

Separali con virgole o spazi.

Lo stesso numero di valori di X, nello stesso ordine.

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Coefficiente di correlazione (r)0,7746
Coefficiente di determinazione (r²)
0,6
Intensità
Correlazione positiva forte
Covarianza campionaria
1,5
Numero di coppie
5

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      Formula

      r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √( Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)² )
      Covarianza campionaria = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ (n − 1)

      Come si usa

      1. Scrivi i valori X, separati da virgole.
      2. Scrivi i valori Y nello stesso ordine, uno per ogni X.
      3. Leggi r: il segno indica la direzione e la grandezza l’intensità.

      Esempi svolti

      X = 1, 2, 3, 4, 5 e Y = 2, 4, 5, 4, 5

      Coefficiente di correlazione (r)
      0,7746
      Coefficiente di determinazione (r²)
      0,6
      Intensità
      Correlazione positiva forte
      Covarianza campionaria
      1,5
      Numero di coppie
      5

      Prezzo rispetto alle unità vendute

      Coefficiente di correlazione (r)
      -0,9928
      Intensità
      Correlazione negativa molto forte
      Covarianza campionaria
      -30,75

      Come leggere r

      r va da −1 a 1. Positivo significa che Y tende a salire quando sale X; negativo che scende. Un valore di ±1 è una retta perfetta e 0 significa nessuna relazione lineare.

      Le etichette usate qui seguono una comune regola empirica: da 0,8 in su molto forte, da 0,6 a 0,8 forte, da 0,4 a 0,6 moderata, da 0,2 a 0,4 debole, sotto 0,2 molto debole. Che cosa conti come forte varia da un campo all’altro. r² è la quota della variazione di Y spiegata da una relazione lineare con X.

      Avvertenze

      La correlazione non dimostra che una cosa causi l’altra; entrambe possono dipendere da qualcos’altro. L’r di Pearson rileva solo relazioni rettilinee, quindi una curva marcata può comunque dare un valore vicino a zero. Un solo valore anomalo può spostare molto r, perciò vale la pena rappresentare i dati in un grafico. In Excel e Google Fogli la funzione è CORRELAZIONE (CORREL nella versione inglese).

      Domande frequenti

      Qual è la correlazione tra X = 1, 2, 3, 4, 5 e Y = 2, 4, 5, 4, 5?

      r = 0,7746, una correlazione positiva forte, con r² = 0,6.

      Che cos’è una correlazione forte?

      Come regola empirica, un r di circa 0,6 o più in entrambe le direzioni è forte e 0,8 o più è molto forte, ma gli standard cambiano da un campo all’altro.

      r può essere maggiore di 1?

      No. Sta sempre tra −1 e 1. Un valore fuori da questo intervallo indica un errore di calcolo.

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