相関係数計算
2つの変数がどれだけ一緒に動くかを測ります。対応する X と Y の値を入力すると、ピアソンの相関係数 r、決定係数 r²、標本共分散、相関の強さの目安を表示します。
- 決定係数（r²）
- 0.6
- 相関の強さ
- 強い正の相関
- 標本共分散
- 1.5
- ペアの数
- 5
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
使い方
- X の値をカンマで区切って入力します。
- Y の値を、X と同じ順序で1つずつ入力します。
- r を確認します。符号が向き、大きさが強さを表します。
計算例
X = 1, 2, 3, 4, 5、Y = 2, 4, 5, 4, 5
- 相関係数（r）
- 0.7746
- 決定係数（r²）
- 0.6
- 相関の強さ
- 強い正の相関
- 標本共分散
- 1.5
- ペアの数
- 5
価格と販売数の関係
- 相関係数（r）
- -0.9928
- 相関の強さ
- 非常に強い負の相関
- 標本共分散
- -30.75
r の読み方
r は −1 から 1 の間の値を取ります。正なら X が増えると Y も増える傾向があり、負なら Y が減る傾向があります。±1 は完全な直線で、0 は直線的な関係がないことを表します。
ここで使っている区分は一般的な目安です。0.8 以上は非常に強い、0.6 〜 0.8 は強い、0.4 〜 0.6 はやや強い、0.2 〜 0.4 は弱い、0.2 未満はほとんどなし、としています。何を強いとみなすかは分野によって異なります。r² は、X との直線的な関係で説明できる Y の変動の割合です。
注意点
相関は、一方が他方の原因であることを示すものではありません。両方が別の何かに左右されている場合もあります。ピアソンの r が検出できるのは直線的な関係だけなので、はっきりした曲線の関係でも、値が 0 に近くなることがあります。1つの外れ値で r が大きく動くこともあるため、データをグラフにして確認するとよいでしょう。Excel や Google スプレッドシートの関数は CORREL です。
よくある質問
X = 1, 2, 3, 4, 5 と Y = 2, 4, 5, 4, 5 の相関係数は？
r = 0.7746 で強い正の相関があり、r² = 0.6 です。
強い相関とはどれくらいですか？
目安として、r が正負どちらでも約 0.6 以上なら強く、0.8 以上なら非常に強いとされますが、基準は分野によって異なります。
r が 1 を超えることはありますか？
ありません。常に −1 から 1 の間に収まります。この範囲を外れた場合は、計算の誤りです。