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Calculateur de corrélation

Mesurez à quel point deux variables évoluent ensemble. Saisissez des valeurs X et Y appariées pour obtenir le coefficient de corrélation de Pearson r, le coefficient de détermination r², la covariance d’échantillon et une description en clair de la force du lien.

Exemples rapides

Séparez-les par des virgules ou des espaces.

Autant de valeurs que X, dans le même ordre.

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Coefficient de corrélation (r)0,7746
Coefficient de détermination (r²)
0,6
Force du lien
Corrélation positive forte
Covariance d’échantillon
1,5
Nombre de paires
5

Configurations enregistrées

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      Formule

      r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √( Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)² )
      Covariance d’échantillon = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ (n − 1)

      Mode d’emploi

      1. Saisissez les valeurs de X, séparées par des virgules.
      2. Saisissez les valeurs de Y dans le même ordre, une pour chaque X.
      3. Lisez r : son signe donne le sens et sa valeur absolue la force.

      Exemples de calcul

      X = 1, 2, 3, 4, 5 et Y = 2, 4, 5, 4, 5

      Coefficient de corrélation (r)
      0,7746
      Coefficient de détermination (r²)
      0,6
      Force du lien
      Corrélation positive forte
      Covariance d’échantillon
      1,5
      Nombre de paires
      5

      Le prix face aux unités vendues

      Coefficient de corrélation (r)
      -0,9928
      Force du lien
      Corrélation négative très forte
      Covariance d’échantillon
      -30,75

      Lire r

      r varie de −1 à 1. Une valeur positive signifie que Y a tendance à augmenter quand X augmente ; une valeur négative, qu’il diminue. Une valeur de ±1 correspond à une droite parfaite et 0 à l’absence de relation linéaire.

      Les appréciations utilisées ici suivent une règle empirique courante : à partir de 0,8, très forte ; de 0,6 à 0,8, forte ; de 0,4 à 0,6, modérée ; de 0,2 à 0,4, faible ; sous 0,2, très faible. Ce qui est jugé fort varie selon les disciplines. r² est la part de la variation de Y qu’explique une relation en ligne droite avec X.

      Précautions

      Une corrélation ne prouve pas que l’un des phénomènes cause l’autre : tous deux peuvent dépendre d’un troisième. Le r de Pearson ne détecte que les relations en ligne droite, donc une courbe très nette peut quand même donner un score proche de zéro. Une seule valeur aberrante peut déplacer r de beaucoup, il vaut donc la peine de tracer les données. Dans Excel et Google Sheets, la fonction est CORREL (COEFFICIENT.CORRELATION en version française).

      Questions fréquentes

      Quelle est la corrélation entre X = 1, 2, 3, 4, 5 et Y = 2, 4, 5, 4, 5 ?

      r = 0,7746, une forte corrélation positive, avec r² = 0,6.

      Qu’est-ce qu’une forte corrélation ?

      En règle empirique, un r d’environ 0,6 ou plus dans un sens comme dans l’autre est fort et 0,8 ou plus très fort, mais les critères diffèrent selon les disciplines.

      r peut-il dépasser 1 ?

      Non. Il reste toujours entre −1 et 1. Une valeur hors de cette plage signale une erreur de calcul.

      Calculateurs associés

      Calculateur de régression linéaireDroite de régression, r² et prévision à partir de données appariées.Calculateur d’écart typeÉcart type d’échantillon et de population, côte à côte.Calculateur de varianceVariance d’échantillon et de population d’une série de données.Calculateur de moyenne, médiane et modeMoyenne, médiane, mode et étendue d’une série de données en une seule fois.Calculateur de score zScore z à partir d’une valeur, ou score z et valeur à partir d’un percentile.