keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. İstatistik
  3. Korelasyon Hesaplama

Korelasyon Hesaplama

İki değişkenin birlikte ne kadar yakından hareket ettiğini ölç. Eşleşmiş X ve Y değerlerini gir; Pearson korelasyon katsayısı r, belirleme katsayısı r², örneklem kovaryansı ve ilişkinin gücünü anlatan sade bir açıklama gelir.

Hızlı örnekler

Virgül veya boşlukla ayır.

X ile aynı sayıda ve aynı sırada olmalı.

Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Korelasyon katsayısı (r)0,7746
Belirleme katsayısı (r²)
0,6
İlişkinin gücü
Güçlü pozitif
Örneklem kovaryansı
1,5
Çift sayısı
5

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √( Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)² )
      Örneklem kovaryansı = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ (n − 1)

      Nasıl kullanılır

      1. X değerlerini virgülle ayırarak yaz.
      2. Y değerlerini aynı sırada, her X için bir tane olacak şekilde yaz.
      3. r’yi oku: işareti yönü, büyüklüğü gücü gösterir.

      Çözümlü örnekler

      X = 1, 2, 3, 4, 5 ve Y = 2, 4, 5, 4, 5

      Korelasyon katsayısı (r)
      0,7746
      Belirleme katsayısı (r²)
      0,6
      İlişkinin gücü
      Güçlü pozitif
      Örneklem kovaryansı
      1,5
      Çift sayısı
      5

      Fiyata karşı satış adedi

      Korelasyon katsayısı (r)
      -0,9928
      İlişkinin gücü
      Çok güçlü negatif
      Örneklem kovaryansı
      -30,75

      r’yi okumak

      r, −1 ile 1 arasında değişir. Pozitif, X arttıkça Y’nin de artma eğiliminde olduğu; negatif, azaldığı anlamına gelir. ±1 mükemmel bir doğrusal ilişkidir, 0 ise doğrusal ilişki olmadığını gösterir.

      Burada kullanılan etiketler yaygın bir pratik kuraldır: 0,8 ve üzeri çok güçlü, 0,6 ile 0,8 arası güçlü, 0,4 ile 0,6 arası orta, 0,2 ile 0,4 arası zayıf, 0,2’nin altı çok zayıf. Neyin güçlü sayıldığı alana göre değişir. r², Y’deki değişimin X ile doğrusal bir ilişkiyle açıklanan payıdır.

      Dikkat edilecek noktalar

      Korelasyon, birinin diğerine neden olduğunu göstermez; ikisi de bir üçüncü şeye bağlı olabilir. Pearson r yalnızca doğrusal ilişkileri yakalar; dolayısıyla güçlü bir eğri bile sıfıra yakın bir değer alabilir. Tek bir aykırı değer r’yi epey kaydırabilir; bu yüzden veriyi grafiğe dökmek faydalıdır. Excel ve Google E-Tablolar’da işlev CORREL’dir.

      Sık sorulan sorular

      X = 1, 2, 3, 4, 5 ile Y = 2, 4, 5, 4, 5 arasındaki korelasyon nedir?

      r = 0,7746; güçlü bir pozitif korelasyon, r² = 0,6.

      Güçlü korelasyon nedir?

      Pratik bir kural olarak, her iki yönde de yaklaşık 0,6 veya üzeri bir r güçlü, 0,8 veya üzeri çok güçlüdür; ancak ölçütler alandan alana değişir.

      r 1’den büyük olabilir mi?

      Hayır. Her zaman −1 ile 1 arasındadır. Bu aralığın dışındaki bir değer hesaplama hatası demektir.

      İlgili hesaplamalar

      Doğrusal Regresyon HesaplamaEşleşmiş verilerden en uygun doğru, r² ve tahmin.Standart Sapma HesaplamaÖrneklem ve anakütle standart sapması yan yana.Varyans HesaplamaBir veri setinin örneklem ve anakütle varyansı.Ortalama, Medyan, Mod HesaplamaBir veri setinin ortalaması, medyanı, modu ve açıklığı tek seferde.Z Skoru HesaplamaBir değerden z skoru; ya da yüzdelikten z skoru ve değer.