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Calcolatore del triangolo rettangolo

Un triangolo rettangolo ha un angolo di 90°, quindi bastano due dati in più per risolverlo. Inserisci due lati, oppure un lato e uno degli angoli acuti, e ottieni gli altri lati e angoli, l’area, il perimetro e l’altezza relativa all’ipotenusa.

Esempi rapidi
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Ipotenusa c13 ft
Cateto a
5 ft
Cateto b
12 ft
Angolo A (opposto ad a)
22,62 °
Angolo B (opposto a b)
67,38 °
Area
30 ft²
Perimetro
30 ft
Altezza relativa all’ipotenusa
4,62 ft

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      Formula

      Teorema di Pitagora: a² + b² = c²
      sen(A) = a ÷ c, cos(A) = b ÷ c, tan(A) = a ÷ b
      Angolo B = 90° − angolo A
      Area = ½ × a × b
      Altezza relativa all’ipotenusa = a × b ÷ c

      Come si usa

      1. Scegli cosa conosci.
      2. Inserisci i valori. I cateti a e b si incontrano nell’angolo retto; c è l’ipotenusa; l’angolo A è opposto al cateto a.
      3. Leggi i lati mancanti, i due angoli acuti, l’area e il perimetro.

      Esempi svolti

      Cateti di 5 ft e 12 ft: ipotenusa di 13 ft (3,9624 m), area di 30 ft²

      Ipotenusa c
      13 ft
      Area
      30 ft²
      Perimetro
      30 ft
      Angolo A (opposto ad a)
      22,62 °
      Angolo B (opposto a b)
      67,38 °

      Un cateto di 8 m e un’ipotenusa di 17 m

      Cateto b
      15 m
      Area
      60 m²
      Perimetro
      40 m

      Un cateto di 4 m opposto a un angolo di 35°

      Cateto b
      5,71 m
      Ipotenusa c
      6,97 m
      Angolo B (opposto a b)
      55 °
      Area
      11,43 m²

      Un’ipotenusa di 10 m con un angolo di 30°

      Cateto a
      5 m
      Cateto b
      8,66 m
      Area
      21,65 m²

      Due triangoli rettangoli speciali

      Un triangolo 45°-45°-90° ha i cateti uguali e un’ipotenusa pari al cateto × √2 (circa 1,414). Un triangolo 30°-60°-90° ha i lati nel rapporto 1 : √3 : 2, quindi l’ipotenusa è esattamente il doppio del cateto corto.

      Usi pratici

      Pendenza del tetto, rampe, scale, scale a pioli e controventi sono tutti problemi di triangolo rettangolo. L’altezza e lo spostamento orizzontale sono i cateti; il puntone del tetto, la superficie della rampa o la scala sono l’ipotenusa; l’angolo di pendenza è l’angolo opposto all’altezza.

      Domande frequenti

      Qual è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo con cateti 5 e 12?

      13, perché 5² + 12² = 169 e √169 = 13. I suoi angoli sono 22,62° e 67,38°.

      Come trovo un cateto dall’ipotenusa e da un angolo?

      Moltiplica l’ipotenusa per il seno dell’angolo opposto a quel cateto. Con un’ipotenusa di 10 e un angolo di 30°, il cateto opposto è 10 × 0,5 = 5.

      Un triangolo rettangolo può avere due lati uguali?

      Sì: i due cateti possono essere uguali, e si ottiene un triangolo 45°-45°-90°. L’ipotenusa è sempre il lato più lungo.

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