直角三角形计算器
直角三角形有一个 90° 的角，所以只要再知道两个条件就能解出来。输入两边，或一边加一个锐角，就能得到其余的边和角、面积、周长，以及斜边上的高。
- 股 a
- 5 ft
- 股 b
- 12 ft
- 角 A（a 的对角）
- 22.62 °
- 角 B（b 的对角）
- 67.38 °
- 面积
- 30 ft²
- 周长
- 30 ft
- 斜边上的高
- 4.62 ft
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公式
毕氏定理：a² + b² = c²
sin(A) = a ÷ c，cos(A) = b ÷ c，tan(A) = a ÷ b
角 B = 90° − 角 A
面积 = ½ × a × b
斜边上的高 = a × b ÷ c
使用方式
- 选择已知条件。
- 输入数值。股 a 和股 b 夹出直角；c 是斜边；角 A 是股 a 的对角。
- 查看未知的边、两个锐角、面积与周长。
计算范例
两股为 5 英尺与 12 英尺：斜边 13 英尺（3.9624 米），面积 30 平方英尺
- 斜边 c
- 13 ft
- 面积
- 30 ft²
- 周长
- 30 ft
- 角 A（a 的对角）
- 22.62 °
- 角 B（b 的对角）
- 67.38 °
一股 8 米、斜边 17 米
- 股 b
- 15 m
- 面积
- 60 m²
- 周长
- 40 m
4 米的股，对角为 35°
- 股 b
- 5.71 m
- 斜边 c
- 6.97 m
- 角 B（b 的对角）
- 55 °
- 面积
- 11.43 m²
斜边 10 米，其中一角为 30°
- 股 a
- 5 m
- 股 b
- 8.66 m
- 面积
- 21.65 m²
两种特殊直角三角形
45°-45°-90° 三角形的两股相等，斜边是股长 × √2（约 1.414）。30°-60°-90° 三角形的三边比是 1 : √3 : 2，所以斜边刚好是短股的两倍。
实际用途
屋顶斜度、坡道、楼梯、梯子和斜撑都是直角三角形的问题。垂直高度和水平距离是两股；椽木、坡道面或梯子是斜边；坡度角就是垂直高度的对角。
常见问题
两股 5 和 12 的直角三角形，斜边是多少？
13，因为 5² + 12² = 169，√169 = 13。两个锐角是 22.62° 和 67.38°。
怎么由斜边和一个角求一股？
把斜边乘以那一股对角的正弦。斜边 10、角 30° 时，对边是 10 × 0.5 = 5。
直角三角形可以有两边相等吗？
可以——两股可以相等，这就是 45°-45°-90° 三角形。斜边永远是最长的一边。