keencalculator
  1. หน้าแรก
  2. เรขาคณิต
  3. คำนวณสามเหลี่ยมมุมฉาก

คำนวณสามเหลี่ยมมุมฉาก

สามเหลี่ยมมุมฉากมีมุมหนึ่งเป็น 90° จึงใช้ข้อมูลเพิ่มอีกสองอย่างก็แก้ได้ ใส่สองด้าน หรือหนึ่งด้านกับมุมแหลมหนึ่งมุม แล้วจะได้ด้านและมุมที่เหลือ พื้นที่ เส้นรอบรูป และความสูงที่ลากไปยังด้านตรงข้ามมุมฉาก

ตัวอย่างด่วน
ตัวเลขของคุณอยู่ในเบราว์เซอร์เท่านั้น ไม่มีการอัปโหลดใดๆ
ด้านตรงข้ามมุมฉาก c13 ft
ด้านประกอบมุมฉาก a
5 ft
ด้านประกอบมุมฉาก b
12 ft
มุม A (ตรงข้ามด้าน a)
22.62 °
มุม B (ตรงข้ามด้าน b)
67.38 °
พื้นที่
30 ft²
เส้นรอบรูป
30 ft
ความสูงที่ลากไปยังด้านตรงข้ามมุมฉาก
4.62 ft

การตั้งค่าที่บันทึกไว้

บันทึกค่าที่คุณใช้บ่อย เช่น ค่าแรงรายชั่วโมง สินเชื่อ หรือขนาดห้อง แล้วเรียกกลับมาใช้ได้ในแตะเดียว

    การคำนวณล่าสุดของคุณ

    ผลลัพธ์ที่คุณคำนวณที่นี่จะถูกเก็บไว้ในอุปกรณ์นี้ เพื่อให้กลับมาดูได้ภายหลัง

      สูตร

      ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: a² + b² = c²
      sin(A) = a ÷ c, cos(A) = b ÷ c, tan(A) = a ÷ b
      มุม B = 90° − มุม A
      พื้นที่ = ½ × a × b
      ความสูงที่ลากไปยังด้านตรงข้ามมุมฉาก = a × b ÷ c

      วิธีใช้

      1. เลือกค่าที่คุณทราบ
      2. ใส่ค่า ด้านประกอบมุมฉาก a และ b มาบรรจบกันที่มุมฉาก ส่วน c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก และมุม A อยู่ตรงข้ามด้าน a
      3. อ่านด้านที่หายไป มุมแหลมทั้งสอง พื้นที่ และเส้นรอบรูป

      ตัวอย่างการคำนวณ

      ด้านประกอบมุมฉาก 5 ฟุตและ 12 ฟุต: ด้านตรงข้ามมุมฉาก 13 ฟุต (3.9624 เมตร) พื้นที่ 30 ตารางฟุต

      ด้านตรงข้ามมุมฉาก c
      13 ft
      พื้นที่
      30 ft²
      เส้นรอบรูป
      30 ft
      มุม A (ตรงข้ามด้าน a)
      22.62 °
      มุม B (ตรงข้ามด้าน b)
      67.38 °

      ด้านประกอบมุมฉาก 8 เมตร ด้านตรงข้ามมุมฉาก 17 เมตร

      ด้านประกอบมุมฉาก b
      15 m
      พื้นที่
      60 m²
      เส้นรอบรูป
      40 m

      ด้านยาว 4 เมตร ตรงข้ามมุม 35°

      ด้านประกอบมุมฉาก b
      5.71 m
      ด้านตรงข้ามมุมฉาก c
      6.97 m
      มุม B (ตรงข้ามด้าน b)
      55 °
      พื้นที่
      11.43 m²

      ด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 10 เมตร มีมุมหนึ่ง 30°

      ด้านประกอบมุมฉาก a
      5 m
      ด้านประกอบมุมฉาก b
      8.66 m
      พื้นที่
      21.65 m²

      สามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษสองแบบ

      สามเหลี่ยม 45°-45°-90° มีด้านประกอบมุมฉากเท่ากัน และด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากับด้านประกอบมุมฉาก × √2 (ประมาณ 1.414) ส่วนสามเหลี่ยม 30°-60°-90° มีอัตราส่วนด้านเป็น 1 : √3 : 2 ด้านตรงข้ามมุมฉากจึงยาวเป็นสองเท่าของด้านสั้นพอดี

      การใช้งานจริง

      ความชันหลังคา ทางลาด บันได บันไดพาด และโครงค้ำยัน ล้วนเป็นโจทย์สามเหลี่ยมมุมฉาก ระยะสูงและระยะราบคือด้านประกอบมุมฉาก ส่วนจันทัน ผิวทางลาด หรือบันไดพาดคือด้านตรงข้ามมุมฉาก และมุมลาดคือมุมที่อยู่ตรงข้ามกับระยะสูง

      คำถามที่พบบ่อย

      สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านประกอบมุมฉาก 5 และ 12 มีด้านตรงข้ามมุมฉากเท่าไร

      13 เพราะ 5² + 12² = 169 และ √169 = 13 มุมของมันคือ 22.62° และ 67.38°

      หาด้านประกอบมุมฉากจากด้านตรงข้ามมุมฉากและมุมได้อย่างไร

      คูณด้านตรงข้ามมุมฉากด้วยค่าไซน์ของมุมที่อยู่ตรงข้ามด้านนั้น ถ้าด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 10 และมีมุม 30° ด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมนั้นจะยาว 10 × 0.5 = 5

      สามเหลี่ยมมุมฉากมีสองด้านเท่ากันได้ไหม

      ได้ ด้านประกอบมุมฉากทั้งสองอาจเท่ากัน ซึ่งจะเป็นสามเหลี่ยม 45°-45°-90° ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นด้านที่ยาวที่สุดเสมอ

      เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

      คำนวณทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาด้านที่หายไปของสามเหลี่ยมมุมฉากด้วย a² + b² = c²คำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากหาด้านตรงข้ามมุมฉากจากด้านประกอบมุมฉาก มุม หรือพื้นที่คำนวณสามเหลี่ยมแก้สามเหลี่ยมใดก็ได้ หาด้าน มุม พื้นที่ และเส้นรอบรูปที่ยังไม่ทราบคำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมหาพื้นที่จากฐานและความสูง จากสามด้าน หรือจากสองด้านกับมุมที่อยู่ระหว่างคำนวณความลาดชันหลังคาหาความลาดชัน มุม ความชัน และความยาวจันทันจากระยะยกสูงและระยะแนวนอนคำนวณบันไดหาจำนวนลูกตั้ง ความสูงลูกตั้ง ระยะแนวนอนรวม และความยาวแก้มบันได