直角三角形計算
直角三角形には90°の角が1つあるので、あと2つの値が分かれば解けます。2辺、または1辺と1つの鋭角を入力すると、残りの辺と角、面積、周囲の長さ、斜辺に対する高さがわかります。
- 辺 a
- 5 ft
- 辺 b
- 12 ft
- 角 A（a の対角）
- 22.62 °
- 角 B（b の対角）
- 67.38 °
- 面積
- 30 ft²
- 周囲の長さ
- 30 ft
- 斜辺に対する高さ
- 4.62 ft
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
三平方の定理：a² + b² = c²
sin(A) = a ÷ c、cos(A) = b ÷ c、tan(A) = a ÷ b
角 B = 90° − 角 A
面積 = ½ × a × b
斜辺に対する高さ = a × b ÷ c
使い方
- 分かっている値の組み合わせを選びます。
- 値を入力します。辺 a と b は直角をはさむ辺、c は斜辺で、角 A は辺 a の対角です。
- 未知の辺、2つの鋭角、面積、周囲の長さを確認します。
計算例
直角をはさむ辺が5 ftと12 ft：斜辺13 ft（3.9624 m）、面積30 ft²
- 斜辺 c
- 13 ft
- 面積
- 30 ft²
- 周囲の長さ
- 30 ft
- 角 A（a の対角）
- 22.62 °
- 角 B（b の対角）
- 67.38 °
辺8 m、斜辺17 m
- 辺 b
- 15 m
- 面積
- 60 m²
- 周囲の長さ
- 40 m
4 mの辺とその対角35°
- 辺 b
- 5.71 m
- 斜辺 c
- 6.97 m
- 角 B（b の対角）
- 55 °
- 面積
- 11.43 m²
斜辺10 m、1つの角が30°
- 辺 a
- 5 m
- 辺 b
- 8.66 m
- 面積
- 21.65 m²
特別な直角三角形2種類
45°-45°-90°の三角形は、直角をはさむ2辺が等しく、斜辺はその辺の√2倍（約1.414倍）です。30°-60°-90°の三角形は、辺の比が1 : √3 : 2なので、斜辺は短い辺のちょうど2倍になります。
実際の使いどころ
屋根の勾配、スロープ、階段、はしご、筋交いは、どれも直角三角形の問題です。立ち上がりと水平の長さが直角をはさむ2辺、垂木やスロープの面、はしごが斜辺、傾斜角は立ち上がりの対角にあたります。
よくある質問
直角をはさむ辺が5と12の直角三角形の斜辺は？
13です。5² + 12² = 169で、√169 = 13だからです。角は22.62°と67.38°になります。
斜辺と角から、直角をはさむ辺を求めるには？
斜辺に、その辺の対角のサインを掛けます。斜辺が10、角が30°なら、対辺は10 × 0.5 = 5です。
直角三角形で2辺が等しいことはありますか？
はい。直角をはさむ2辺が等しいと、45°-45°-90°の三角形になります。斜辺はいつでも最も長い辺です。