keencalculator
  1. Home
  2. Statistiek
  3. Combinatiecalculator

Combinatiecalculator

Een combinatie is een keuze waarbij de volgorde niet telt. Voer het totale aantal items n in en hoeveel je er kiest, r, voor nCr (“n boven r”), exact. Je krijgt ook het aantal als items meer dan eens gekozen mogen worden en het bijbehorende aantal permutaties.

Snelle voorbeelden
Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
Combinaties (nCr)2,598,960
Formule
52! ÷ (5! × (52 − 5)!) = 52! ÷ (5! × 47!)
Als herhaling mag
3,819,816
Permutaties met volgorde (nPr)
311,875,200

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!)
      Met herhaling: C(n + r − 1, r)
      nCr = nPr ÷ r!

      Zo gebruik je het

      1. Voer het totale aantal verschillende items in, n.
      2. Voer in hoeveel er worden gekozen, r.
      3. Lees nCr af. Uitkomsten van meer dan 30 cijfers worden in wetenschappelijke notatie getoond.

      Uitgewerkte voorbeelden

      Een hand van 5 kaarten uit 52

      Combinaties (nCr)
      2,598,960
      Permutaties met volgorde (nPr)
      311,875,200

      6 getallen kiezen uit 49

      Combinaties (nCr)
      13,983,816

      Een commissie van 3 uit 10 mensen

      Combinaties (nCr)
      120
      Formule
      10! ÷ (3! × (10 − 3)!) = 10! ÷ (3! × 7!)
      Als herhaling mag
      220

      Kansen bij loterijen en kaartspellen

      6 getallen kiezen uit 49 kan op 13.983.816 manieren, dus één lot heeft een kans van 1 op 13.983.816 om alle zes goed te hebben. De vijf witte ballen van de Amerikaanse Powerball (uit 69) geven 11.238.513 combinaties; vermenigvuldigd met de 26 mogelijke Powerballs is dat 1 op 292.201.338 voor de jackpot.

      Een standaard kaartspel heeft 2.598.960 verschillende handen van vijf kaarten.

      Handige eigenschappen

      r items kiezen om te houden is hetzelfde als n − r items kiezen om achter te laten, dus nCr = nC(n − r): 52C5 = 52C47.

      Als herhaling is toegestaan, bijvoorbeeld drie bolletjes uit 10 ijssmaken waarbij je een smaak twee keer mag nemen, is het aantal C(10 + 3 − 1, 3) = 220 in plaats van 120.

      Veelgestelde vragen

      Wat is 52 boven 5?

      2.598.960: het aantal pokerhanden van vijf kaarten.

      Wat is 10 boven 3?

      120, uit (10 × 9 × 8) ÷ (3 × 2 × 1).

      Wat is het verschil tussen een combinatie en een permutatie?

      Een combinatie negeert de volgorde; een permutatie telt elke volgorde apart. Drie items kiezen uit tien levert 120 combinaties op, maar 720 permutaties.

      Verwante calculators

      PermutatiecalculatornPr: het aantal manieren om r van n dingen in een vaste volgorde te kiezen.Faculteitscalculatorn! exact voor kleine n, in wetenschappelijke notatie tot en met 5.000!.Calculator voor binomiale verdelingBinomiale kansen bij n pogingen: precies en cumulatief.KanscalculatorTwee onafhankelijke gebeurtenissen: beide, minstens één, geen van beide, precies één.