keencalculator
  1. Home
  2. Statistiek
  3. Permutatiecalculator

Permutatiecalculator

Een permutatie is een geordende rangschikking. Voer het totale aantal items n in en hoeveel je er kiest, r, voor nPr: het aantal manieren om ze te kiezen en te ordenen. Je ziet ook het aantal als herhaling is toegestaan en het bijbehorende aantal combinaties.

Snelle voorbeelden

Zonder herhaling mag r niet groter zijn dan n.

Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
Permutaties (nPr)720
Formule
10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
Met herhaling (nʳ)
1,000
Combinaties zonder volgorde (nCr)
120

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      nPr = n! ÷ (n − r)! = n × (n − 1) × … × (n − r + 1)
      Met herhaling: nʳ
      nPr = nCr × r!

      Zo gebruik je het

      1. Voer het totale aantal verschillende items in, n.
      2. Voer in hoeveel er worden gekozen en geordend, r.
      3. Lees nPr af. Uitkomsten van meer dan 30 cijfers worden in wetenschappelijke notatie getoond.

      Uitgewerkte voorbeelden

      3 van 10 in volgorde kiezen

      Permutaties (nPr)
      720
      Formule
      10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
      Met herhaling (nʳ)
      1,000
      Combinaties zonder volgorde (nCr)
      120

      Goud, zilver en brons voor 8 lopers

      Permutaties (nPr)
      336

      5 kaarten achter elkaar trekken uit 52

      Permutaties (nPr)
      311,875,200
      Combinaties zonder volgorde (nCr)
      2,598,960

      Permutatie of combinatie?

      Vraag je af of de volgorde ertoe doet. Goud, zilver en brons uitreiken is een permutatie, want dezelfde drie lopers in een andere volgorde is een ander resultaat. Drie mensen kiezen voor een commissie is een combinatie. Er zijn altijd r! keer zoveel permutaties als combinaties.

      Voorbeelden

      10P3 = 10 × 9 × 8 = 720. Een pincode van 4 cijfers zonder herhaald cijfer heeft 10P4 = 5.040 mogelijkheden; als cijfers zich mogen herhalen zijn het er 10⁴ = 10.000. Alle n items ordenen is gewoon n!: vijf boeken kunnen op 5! = 120 manieren op een plank staan.

      Veelgestelde vragen

      Wat is 10P3?

      720, uit 10 × 9 × 8.

      Op hoeveel manieren kunnen 8 lopers als eerste, tweede en derde eindigen?

      336, uit 8 × 7 × 6.

      Op hoeveel manieren kun je 5 boeken op een plank zetten?

      120, oftewel 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

      Verwante calculators

      CombinatiecalculatornCr: het aantal manieren om r van n dingen te kiezen, zonder op de volgorde te letten.Faculteitscalculatorn! exact voor kleine n, in wetenschappelijke notatie tot en met 5.000!.KanscalculatorTwee onafhankelijke gebeurtenissen: beide, minstens één, geen van beide, precies één.Calculator voor binomiale verdelingBinomiale kansen bij n pogingen: precies en cumulatief.