keencalculator
  1. Beranda
  2. Statistika
  3. Kalkulator Kombinasi

Kalkulator Kombinasi

Kombinasi adalah pilihan yang tidak memperhatikan urutan. Masukkan jumlah seluruh objek n dan banyak objek yang dipilih r untuk mendapatkan nCr, “n pilih r”, secara tepat — beserta hasil jika objek boleh dipilih lebih dari sekali dan jumlah permutasi yang bersesuaian.

Contoh cepat
Angka Anda tetap berada di browser Anda. Tidak ada yang diunggah.
Kombinasi (nCr)2,598,960
Rumus
52! ÷ (5! × (52 − 5)!) = 52! ÷ (5! × 47!)
Jika boleh berulang
3,819,816
Permutasi (nPr), jika urutan berpengaruh
311,875,200

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!)
      Jika boleh berulang: C(n + r − 1, r)
      nCr = nPr ÷ r!

      Cara menggunakan

      1. Masukkan jumlah seluruh objek yang berbeda, n.
      2. Masukkan banyak objek yang dipilih, r.
      3. Baca nCr. Hasil yang lebih dari 30 digit ditampilkan dalam notasi ilmiah.

      Contoh perhitungan

      Tangan lima kartu dari satu set 52 kartu

      Kombinasi (nCr)
      2,598,960
      Permutasi (nPr), jika urutan berpengaruh
      311,875,200

      Memilih 6 angka dari 49

      Kombinasi (nCr)
      13,983,816

      Panitia beranggotakan 3 orang dari 10 orang

      Kombinasi (nCr)
      120
      Rumus
      10! ÷ (3! × (10 − 3)!) = 10! ÷ (3! × 7!)
      Jika boleh berulang
      220

      Peluang lotre dan kartu

      Memilih 6 angka dari 49 dapat dilakukan dengan 13.983.816 cara, sehingga satu tiket punya peluang 1 banding 13.983.816 untuk cocok dengan keenamnya. Lima bola putih Powerball dari 69 menghasilkan 11.238.513 kombinasi; dikalikan 26 kemungkinan bola Powerball, peluang jackpot-nya 1 banding 292.201.338.

      Satu set kartu standar memiliki 2.598.960 tangan lima kartu yang berbeda.

      Sifat-sifat yang berguna

      Memilih r objek untuk diambil sama dengan memilih n − r objek untuk ditinggalkan, sehingga nCr = nC(n − r): 52C5 = 52C47.

      Jika boleh berulang — tiga scoop dari 10 rasa es krim, dengan satu rasa boleh dipilih dua kali — jumlahnya C(10 + 3 − 1, 3) = 220, bukan 120.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Berapa 52 pilih 5?

      2.598.960 — banyaknya tangan poker lima kartu.

      Berapa 10 pilih 3?

      120, dari (10 × 9 × 8) ÷ (3 × 2 × 1).

      Apa beda kombinasi dan permutasi?

      Kombinasi mengabaikan urutan; permutasi menghitung tiap urutan secara terpisah. Tiga objek yang dipilih dari sepuluh menghasilkan 120 kombinasi tetapi 720 permutasi.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator PermutasinPr — susunan terurut dari r objek yang dipilih dari n.Kalkulator Faktorialn! secara eksak untuk n kecil, dalam notasi ilmiah hingga 5.000!.Kalkulator Distribusi BinomialPeluang binomial tepat dan kumulatif untuk n percobaan.Kalkulator PeluangGabungan dua kejadian bebas: keduanya, salah satu, tidak satu pun, tepat satu.