GGD-calculator
Vind de grootste gemene deler van twee of meer hele getallen: het grootste getal dat ze allemaal exact deelt. Vul de getallen in, gescheiden door komma’s, voor de ggd, het kleinste gemene veelvoud en elk getal gedeeld door de ggd.
- Kleinste gemene veelvoud
- 72
- Elk getal ÷ ggd
- 2, 3, 4
Opgeslagen invoer
Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.
Je recente berekeningen
Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.
Formule
Zo gebruik je het
- Typ twee of meer hele getallen, gescheiden door komma’s of spaties.
- Lees de grootste gemene deler af.
- Gebruik de regel “elk getal ÷ ggd” om een breuk of verhouding te vereenvoudigen.
Uitgewerkte voorbeelden
ggd van 12, 18 en 24
- Grootste gemene deler
- 6
- Kleinste gemene veelvoud
- 72
- Elk getal ÷ ggd
- 2, 3, 4
ggd van 48 en 180
- Grootste gemene deler
- 12
- Kleinste gemene veelvoud
- 720
- Elk getal ÷ ggd
- 4, 15
Twee manieren om het met de hand te vinden
Algoritme van Euclides voor 48 en 180: 180 = 3 × 48 + 36, dan 48 = 1 × 36 + 12, dan 36 = 3 × 12 + 0. De laatste rest die niet nul is, 12, is de ggd.
Priemfactoren voor 12, 18 en 24: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3. Neem van elk priemgetal dat ze allemaal delen de laagste macht: 2 × 3 = 6.
Namen en gebruik
ggd, GCD (greatest common divisor) en GCF (greatest common factor) betekenen allemaal hetzelfde. Het belangrijkste gebruik is vereenvoudigen: 18/24 door 6 delen geeft 3/4. Als de ggd 1 is, heten de getallen onderling ondeelbaar (relatief priem) en staat de breuk al in de kleinste termen.
Veelgestelde vragen
Wat is de ggd van 12 en 18?
6. De delers van 12 zijn 1, 2, 3, 4, 6, 12 en de delers van 18 zijn 1, 2, 3, 6, 9, 18; de grootste die in beide lijsten staat is 6.
Wat is de ggd van 48 en 180?
12.
Wat is de ggd van 17 en 31?
1. Beide zijn priemgetallen, dus ze hebben geen andere gemene deler dan 1.