keencalculator
  1. Strona główna
  2. Statystyka
  3. Kalkulator wyniku z (z-score)

Kalkulator wyniku z (z-score)

Wynik z mówi, o ile odchyleń standardowych dana wartość leży od średniej. Wpisz surowy wynik wraz ze średnią i odchyleniem standardowym, aby poznać jego wynik z i percentyl, albo zmień tryb i zamień percentyl z powrotem na wynik z i wynik surowy.

Szybkie przykłady
Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nic nie jest wysyłane.
Wynik z (z-score)1,5
Percentyl (odsetek poniżej)
93,3193%
Odsetek powyżej
6,6807%
Wynik surowy
85

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Wzór

      z = (x − μ) ÷ σ
      x = μ + z × σ
      Percentyl = Φ(z) × 100, gdzie Φ to dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego

      Jak z tego korzystać

      1. Wybierz, czy zaczynasz od wyniku surowego, czy od percentyla.
      2. Wpisz średnią i odchylenie standardowe rozkładu.
      3. Wpisz wynik albo percentyl.
      4. Odczytaj wynik z, odsetek wartości poniżej i odsetek powyżej.

      Przykłady obliczeń

      Wynik 85 przy średniej 70 i odchyleniu standardowym 10

      Wynik z (z-score)
      1,5
      Percentyl (odsetek poniżej)
      93,3193%
      Odsetek powyżej
      6,6807%

      IQ równe 130 (średnia 100, σ 15)

      Wynik z (z-score)
      2
      Percentyl (odsetek poniżej)
      97,725%

      95. percentyl wyników IQ

      Wynik z (z-score)
      1,6449
      Wynik surowy
      124,6728

      Wartości orientacyjne

      z = −2 odpowiada 2,28. percentylowi, −1 to 15,87., 0 to 50., 1 to 84,13., 1,645 to 95., 1,96 to 97,5., 2 to 97,72., 2,326 to 99., a 3 to 99,87. percentyl.

      Wynik z między −1 a 1 mieści się w środkowych 68% rozkładu normalnego; poza ±2 jest już nietypowy, a poza ±3 rzadki.

      Założenia i dokładność

      Sam wynik z nie wymaga żadnych założeń, ale zamiana go na percentyl zakłada, że dane mają rozkład normalny (dzwonowy). Przy danych skośnych percentyl będzie niedokładny.

      Krzywa normalna jest liczona szeregiem dla funkcji błędu oraz ułamkiem łańcuchowym w ogonach, co zgadza się z wartościami wzorcowymi do około 12 cyfr znaczących. Percentyle są zamieniane z powrotem na wyniki z metodą Newtona dla tej samej funkcji.

      Najczęstsze pytania

      Ile wynosi wynik z dla 85 przy średniej 70 i odchyleniu standardowym 10?

      1,5. To 93,32. percentyl, więc około 6,68% wartości jest wyższych.

      Jaki wynik z odpowiada 95. percentylowi?

      1,645. Dla wyników IQ (średnia 100, odchylenie standardowe 15) to wynik około 124,7.

      Jakiemu percentylowi odpowiada IQ równe 130?

      Około 97,7. IQ 130 leży dwa odchylenia standardowe powyżej średniej, czyli wynik z wynosi 2.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator wartości pWartość p z wyniku z — test jedno- lub dwustronny.Kalkulator odchylenia standardowegoOdchylenie standardowe z próby i z populacji obok siebie.Kalkulator przedziału ufnościPrzedział ufności dla średniej oparty na rozkładzie z.Kalkulator prawdopodobieństwaDwa niezależne zdarzenia: oba, któreś, żadne, dokładnie jedno.Kalkulator krzywej ocenPodbij wynik testu: dodaj punkty, przeskaluj do najlepszego lub użyj pierwiastka.