Calculadora de Distância entre Dois Pontos
Descubra a distância em linha reta entre dois pontos de um plano cartesiano ou do espaço 3D. A resposta vem em decimal e, quando as coordenadas são números inteiros, também na forma de radical simplificado, como 2√13.
- Forma exata
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
- Δz
- —
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Fórmula
Como usar
- Escolha 2D ou 3D.
- Digite as coordenadas dos dois pontos.
- Leia a distância. Os valores de Δ mostram a separação entre os pontos ao longo de cada eixo.
Exemplos resolvidos
De (1, 2) a (4, 6): √(3² + 4²)
- Distância
- 5
- Forma exata
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
De (−2, 3) a (4, −1): √(36 + 16) = √52
- Distância
- 7,2111
- Forma exata
- 2√13
- Δx
- 6
- Δy
- -4
Em 3D, de (1, 2, 3) a (4, 6, 15): √(9 + 16 + 144)
- Distância
- 13
- Forma exata
- 13
- Δz
- 12
É o teorema de Pitágoras
As distâncias horizontal e vertical entre os pontos são os catetos de um triângulo retângulo, e a distância é a hipotenusa. De (1, 2) a (4, 6), as distâncias são 3 e 4, então a distância é 5.
Lendo a forma exata
Quando a soma sob a raiz quadrada não é um quadrado perfeito, a resposta exata fica na forma de radical, com os fatores quadrados retirados: √52 = √(4 × 13) = 2√13 ≈ 7,2111.
Perguntas frequentes
Qual é a distância entre (1, 2) e (4, 6)?
√(3² + 4²) = √25 = 5.
A ordem dos pontos importa?
Não. As diferenças são elevadas ao quadrado, então qualquer sinal negativo desaparece.
Qual é a distância de (1, 2, 3) a (4, 6, 15)?
√(3² + 4² + 12²) = √169 = 13.