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Calculadora de Triângulo

Informe três medidas que determinem um triângulo (os três lados, dois lados e o ângulo entre eles, ou dois ângulos e um lado) e obtenha todos os lados, todos os ângulos, a área e o perímetro. Combinações que não formam um triângulo deixam o resultado em branco.

Exemplos rápidos

O lado a é oposto ao ângulo A.

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Área6 ft²
Perímetro
12 ft
Lado a
3 ft
Lado b
4 ft
Lado c
5 ft
Ângulo A
36,87 °
Ângulo B
53,13 °
Ângulo C
90 °
Tipo de triângulo
Retângulo, escaleno

Configurações salvas

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      Fórmula

      Soma dos ângulos: A + B + C = 180°
      Lei dos cossenos: c² = a² + b² − 2ab × cos(C)
      Lei dos senos: a ÷ sen(A) = b ÷ sen(B) = c ÷ sen(C)
      Área (Heron): √(p(p − a)(p − b)(p − c)), em que p é o semiperímetro

      Como usar

      1. Escolha o que você conhece: LLL, LAL, ALA ou LAAo.
      2. Digite os valores. O lado a é oposto ao ângulo A, o lado b ao ângulo B e o lado c ao ângulo C.
      3. Leia os lados e ângulos que faltavam, a área, o perímetro e o tipo de triângulo.

      Exemplos resolvidos

      Lados de 3 m, 4 m e 5 m (LLL)

      Ângulo A
      36,87 °
      Ângulo B
      53,13 °
      Ângulo C
      90 °
      Área
      6 m²
      Perímetro
      12 m
      Tipo de triângulo
      Retângulo, escaleno

      Lados de 5 m e 7 m com 60° entre eles (LAL)

      Lado c
      6,24 m
      Ângulo A
      43,9 °
      Ângulo B
      76,1 °
      Área
      15,16 m²
      Tipo de triângulo
      Acutângulo, escaleno

      Ângulos de 45° e 60° nas pontas de um lado de 10 m (ALA)

      Ângulo C
      75 °
      Lado a
      7,32 m
      Lado b
      8,97 m
      Área
      31,7 m²

      Ângulos A = 30° e B = 100° com o lado a = 8 m (LAAo)

      Ângulo C
      50 °
      Lado b
      15,76 m
      Lado c
      12,26 m
      Área
      48,28 m²
      Tipo de triângulo
      Obtusângulo, escaleno

      O que significam as siglas

      LLL são os três lados. LAL são dois lados e o ângulo entre eles. ALA são dois ângulos e o lado entre eles. LAAo são dois ângulos e um lado que não está entre eles. Cada uma dessas combinações define exatamente um triângulo.

      Dois lados e um ângulo que não está entre eles (LLA) podem corresponder a dois triângulos diferentes, a um só ou a nenhum, e por isso essa opção não é oferecida aqui.

      Quando o triângulo é impossível

      Três lados só se fecham se o maior for menor que a soma dos outros dois: 3, 4 e 8 não formam um triângulo. Dois ângulos precisam somar menos de 180° para deixar espaço para o terceiro.

      Perguntas frequentes

      Como achar os ângulos de um triângulo a partir dos três lados?

      Use a lei dos cossenos: cos(A) = (b² + c² − a²) ÷ (2bc). Para os lados 3, 4 e 5, os ângulos são 36,87°, 53,13° e 90°.

      Como achar o terceiro lado a partir de dois lados e um ângulo?

      Com o ângulo entre eles, use c² = a² + b² − 2ab × cos(C). Lados de 5 e 7 com 60° entre eles dão um terceiro lado de √39 = 6,24.

      Qual é o terceiro ângulo se dois deles são 45° e 60°?

      75°, porque os três ângulos de qualquer triângulo somam 180°.

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