keencalculator
  1. Home
  2. Meetkunde
  3. Driehoekcalculator

Driehoekcalculator

Voer drie gegevens in die een driehoek vastleggen, namelijk drie zijden, twee zijden en de hoek ertussen of twee hoeken en een zijde, en krijg elke zijde, elke hoek, de oppervlakte en de omtrek. Combinaties die geen driehoek kunnen vormen, geven een leeg resultaat.

Snelle voorbeelden

Zijde a ligt tegenover hoek A.

Je cijfers blijven in je browser. Ze worden nooit geüpload.
Oppervlakte6 ft²
Omtrek
12 ft
Zijde a
3 ft
Zijde b
4 ft
Zijde c
5 ft
Hoek A
36,87 °
Hoek B
53,13 °
Hoek C
90 °
Soort driehoek
Rechthoekig, ongelijkzijdig

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      De hoeken tellen op: A + B + C = 180°
      Cosinusregel: c² = a² + b² − 2ab × cos(C)
      Sinusregel: a ÷ sin(A) = b ÷ sin(B) = c ÷ sin(C)
      Oppervlakte (Heron): √(s(s − a)(s − b)(s − c)), waarbij s de halve omtrek is

      Zo gebruik je het

      1. Kies wat je weet: ZZZ, ZHZ, HZH of HHZ.
      2. Voer de waarden in. Zijde a ligt tegenover hoek A, zijde b tegenover B en zijde c tegenover C.
      3. Lees de ontbrekende zijden en hoeken af, de oppervlakte, de omtrek en het soort driehoek.

      Uitgewerkte voorbeelden

      Zijden van 3 m, 4 m en 5 m (ZZZ)

      Hoek A
      36,87 °
      Hoek B
      53,13 °
      Hoek C
      90 °
      Oppervlakte
      6 m²
      Omtrek
      12 m
      Soort driehoek
      Rechthoekig, ongelijkzijdig

      Zijden van 5 m en 7 m met 60° ertussen (ZHZ)

      Zijde c
      6,24 m
      Hoek A
      43,9 °
      Hoek B
      76,1 °
      Oppervlakte
      15,16 m²
      Soort driehoek
      Scherphoekig, ongelijkzijdig

      Hoeken van 45° en 60° aan weerszijden van een zijde van 10 m (HZH)

      Hoek C
      75 °
      Zijde a
      7,32 m
      Zijde b
      8,97 m
      Oppervlakte
      31,7 m²

      Hoeken A = 30° en B = 100° met zijde a = 8 m (HHZ)

      Hoek C
      50 °
      Zijde b
      15,76 m
      Zijde c
      12,26 m
      Oppervlakte
      48,28 m²
      Soort driehoek
      Stomphoekig, ongelijkzijdig

      Wat de letters betekenen

      ZZZ is drie zijden (in het Engels SSS). ZHZ is twee zijden en de hoek ertussen (SAS). HZH is twee hoeken en de zijde ertussen (ASA). HHZ is twee hoeken en een zijde die er niet tussen ligt (AAS). Elk van deze gegevens legt precies één driehoek vast.

      Twee zijden en een hoek die er niet tussen ligt (ZZH, in het Engels SSA) kunnen bij twee verschillende driehoeken horen, bij één of bij geen, en worden hier daarom niet aangeboden.

      Wanneer een driehoek onmogelijk is

      Drie zijden sluiten alleen aan als de langste korter is dan de andere twee samen: 3, 4 en 8 kunnen geen driehoek vormen. Twee hoeken moeten samen minder dan 180° zijn, zodat er ruimte overblijft voor de derde.

      Veelgestelde vragen

      Hoe vind ik de hoeken van een driehoek uit de drie zijden?

      Gebruik de cosinusregel: cos(A) = (b² + c² − a²) ÷ (2bc). Bij zijden 3, 4 en 5 zijn de hoeken 36,87°, 53,13° en 90°.

      Hoe vind ik de derde zijde uit twee zijden en een hoek?

      Gebruik met de hoek ertussen c² = a² + b² − 2ab × cos(C). Zijden 5 en 7 met 60° ertussen geven een derde zijde van √39 = 6,24.

      Wat is de derde hoek als twee hoeken 45° en 60° zijn?

      75°, want de drie hoeken van elke driehoek tellen op tot 180°.

      Verwante calculators

      Calculator voor rechthoekige driehoekenLos een rechthoekige driehoek op uit twee zijden, of een zijde en een hoek.DriehoeksoppervlaktecalculatorOppervlakte uit basis en hoogte, drie zijden, of twee zijden en een hoek.PythagorascalculatorVind de ontbrekende zijde van een rechthoekige driehoek met a² + b² = c².Calculator voor de schuine zijdeDe langste zijde van een rechthoekige driehoek uit zijden, een hoek of de oppervlakte.OmtrekcalculatorDe afstand rondom een rechthoek, driehoek, cirkel, veelhoek of ellips.