İki Nokta Arası Uzaklık Hesaplama
Koordinat düzleminde ya da 3 boyutlu uzayda iki nokta arasındaki düz çizgi uzaklığını bul. Sonuç ondalık sayı olarak verilir; koordinatlar tam sayıysa ayrıca 2√13 gibi en sade kök biçiminde de görünür.
- Kesin değer
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
- Δz
- —
Kayıtlı ayarlar
Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.
Son hesaplamaların
Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.
Formül
Nasıl kullanılır
- 2 boyutlu mu 3 boyutlu mu olduğunu seç.
- İki noktanın koordinatlarını gir.
- Uzaklığı oku. Δ değerleri, noktaların her eksen boyunca ne kadar ayrık olduğunu gösterir.
Çözümlü örnekler
(1, 2) noktasından (4, 6) noktasına: √(3² + 4²)
- Uzaklık
- 5
- Kesin değer
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
(−2, 3) noktasından (4, −1) noktasına: √(36 + 16) = √52
- Uzaklık
- 7,2111
- Kesin değer
- 2√13
- Δx
- 6
- Δy
- -4
3 boyutta (1, 2, 3) noktasından (4, 6, 15) noktasına: √(9 + 16 + 144)
- Uzaklık
- 13
- Kesin değer
- 13
- Δz
- 12
Bu Pisagor teoremidir
Noktalar arasındaki yatay ve dikey farklar bir dik üçgenin dik kenarlarıdır; uzaklık ise hipotenüsüdür. (1, 2) noktasından (4, 6) noktasına farklar 3 ve 4 olduğundan uzaklık 5’tir.
Kesin biçimi okumak
Kök içindeki toplam tam kare değilse kesin sonuç, kare çarpanlar dışarı alınmış bir kök olarak bırakılır: √52 = √(4 × 13) = 2√13 ≈ 7,2111.
Sık sorulan sorular
(1, 2) ile (4, 6) arasındaki uzaklık kaç?
√(3² + 4²) = √25 = 5.
Noktaların sırası önemli mi?
Hayır. Farkların karesi alındığı için negatif işaretler ortadan kalkar.
(1, 2, 3) ile (4, 6, 15) arasındaki uzaklık kaç?
√(3² + 4² + 12²) = √169 = 13.