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Endpunkt-Rechner

Wenn du ein Ende einer Strecke und ihren Mittelpunkt kennst, ist das andere Ende festgelegt. Gib den bekannten Endpunkt und den Mittelpunkt ein, um den fehlenden Endpunkt und die gesamte Länge der Strecke zu erhalten.

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Fehlender Endpunkt(8, 11)
x₂
8
y₂
11
Länge der Strecke
10

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      Formel

      x₂ = 2 × Mittelpunkt x − x₁
      y₂ = 2 × Mittelpunkt y − y₁
      Länge der Strecke = 2 × Abstand vom bekannten Endpunkt zum Mittelpunkt

      So geht’s

      1. Gib die Koordinaten des Endpunkts ein, den du kennst.
      2. Gib die Koordinaten des Mittelpunkts ein.
      3. Lies den fehlenden Endpunkt ab.

      Rechenbeispiele

      Ein Ende bei (2, 3), Mittelpunkt bei (5, 7)

      Fehlender Endpunkt
      (8, 11)
      x₂
      8
      y₂
      11
      Länge der Strecke
      10

      Ein Ende bei (−1, 4), Mittelpunkt bei (2, −0.5)

      Fehlender Endpunkt
      (5, −5)
      x₂
      5
      y₂
      -5
      Länge der Strecke
      10,8167

      So funktioniert es

      Der Mittelpunkt ist der Mittelwert der beiden Endpunkte, das fehlende Ende liegt also genauso weit hinter dem Mittelpunkt, wie das bekannte davor liegt. Von 2 bis zu einem Mittelpunkt bei 5 ist es ein Schritt von 3; ein weiterer Schritt von 3 führt zu 8.

      Häufige Fragen

      Wo liegt der andere Endpunkt, wenn einer (2, 3) ist und der Mittelpunkt (5, 7)?

      (2 × 5 − 2, 2 × 7 − 3) = (8, 11).

      Kann der fehlende Endpunkt negative Koordinaten haben?

      Ja. Bei einem Endpunkt in (−1, 4) und einem Mittelpunkt in (2, −0.5) liegt der andere Endpunkt bei (5, −5).

      Worin unterscheidet sich das von der Mittelpunktformel?

      Es ist dieselbe Formel, rückwärts aufgelöst: Statt zwei Enden zu mitteln, um die Mitte zu erhalten, nutzt du die Mitte und ein Ende, um das andere zu bestimmen.

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