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Mittelwert-, Median- und Modalwert-Rechner
Gib eine Datenreihe ein und erhalte Mittelwert, Median, Modalwert und Spannweite auf einmal. Der Rechner liefert außerdem Anzahl, Summe, Minimum und Maximum und zeigt die Werte sortiert an, sodass du siehst, wo die Mitte liegt.
- Median
- 6
- Modalwert
- 7
- Spannweite
- 7
- Anzahl
- 8
- Summe
- 44
- Minimum
- 2
- Maximum
- 9
- Sortiert
- 2, 3, 4, 5, 7, 7, 7, 9
Gespeicherte Eingaben
Speichere Eingaben, die du öfter brauchst – deinen üblichen Stundensatz, deinen Kredit, die Maße deiner Zimmer – und lade sie mit einem Tipp wieder.
Deine letzten Berechnungen
Ergebnisse, die du hier berechnest, bleiben auf diesem Gerät gespeichert, damit du später darauf zurückgreifen kannst.
Formel
So geht’s
- Gib die Daten ein oder füge sie ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche.
- Lies Mittelwert, Median, Modalwert und Spannweite ab.
- Prüfe den Median anhand der sortierten Liste mit bloßem Auge.
Rechenbeispiele
Die Datenreihe 3, 7, 7, 2, 9, 4, 7, 5
- Mittelwert
- 5,5
- Median
- 6
- Modalwert
- 7
- Spannweite
- 7
- Sortiert
- 2, 3, 4, 5, 7, 7, 7, 9
Eine Datenreihe mit zwei Modalwerten
- Mittelwert
- 3
- Median
- 3
- Modalwert
- 2, 4
- Spannweite
- 4
Hauspreise, bei denen ein Ausreißer den Mittelwert nach oben zieht
- Mittelwert
- 458,4286
- Median
- 310
- Modalwert
- 310
Ein durchgerechnetes Beispiel
Für 3, 7, 7, 2, 9, 4, 7, 5 gilt: Die Summe ist 44 bei 8 Werten, der Mittelwert also 5,5. Sortiert lauten die Daten 2, 3, 4, 5, 7, 7, 7, 9; die beiden mittleren Werte sind 5 und 7, der Median ist daher 6. Die 7 kommt dreimal vor und ist damit der Modalwert. Die Spannweite beträgt 9 − 2 = 7.
Wenn die drei auseinanderliegen
Der Mittelwert wird von Extremwerten angezogen, der Median nicht. Bei Hauspreisen von 285, 299, 310, 310, 335, 420 und 1.250 (in Tausend) liegt der Mittelwert bei etwa 458, der Median aber bei 310 – eine viel bessere Beschreibung eines typischen Hauses. Deshalb werden Einkommen und Immobilienpreise meist als Median angegeben.
Mehr als ein Modalwert – oder keiner
Liegen zwei oder mehr Werte bei der Häufigkeit gleichauf vorn, werden alle als Modalwerte aufgeführt. Kommt jeder Wert gleich oft vor, meldet der Rechner „Kein Modalwert“.
Häufige Fragen
Wie lauten Mittelwert, Median und Modalwert von 3, 7, 7, 2, 9, 4, 7, 5?
Der Mittelwert ist 5,5, der Median 6 und der Modalwert 7. Die Spannweite beträgt 7.
Wie findet man den Median bei einer geraden Anzahl von Werten?
Sortiere die Werte und bilde den Durchschnitt der beiden mittleren. Für 2, 3, 4, 5, 7, 7, 7, 9 ist das (5 + 7) ÷ 2 = 6.
Kann eine Datenreihe mehr als einen Modalwert haben?
Ja. In 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5 kommen 2 und 4 jeweils zweimal vor, die Reihe ist also bimodal.