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Calculadora de logaritmos
Calcula el logaritmo de un número en base 10, base e, base 2 o la base que elijas. Escribe el número y elige la base; el logaritmo decimal, el natural y el binario se muestran siempre juntos para poder compararlos.
- log₁₀ (decimal)
- 3
- ln (natural)
- 6,90775528
- log₂ (binario)
- 9,96578428
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Fórmula
Cómo se usa
- Escribe un número mayor que cero.
- Elige la base 10, e o 2, o selecciona «Otra base» y escribe la tuya.
- Lee el logaritmo.
Ejemplos resueltos
Logaritmo decimal de 1000
- Logaritmo
- 3
- ln (natural)
- 6,90775528
- log₂ (binario)
- 9,96578428
Logaritmo natural de 10
- Logaritmo
- 2,30258509
Logaritmo en base 5 de 125
- Logaritmo
- 3
Propiedades de los logaritmos
Producto: log(x × y) = log x + log y. Cociente: log(x ÷ y) = log x − log y. Potencia: log(xⁿ) = n × log x. En cualquier base, log_b(1) = 0 y log_b(b) = 1.
Los logaritmos existen solo para números positivos, y la base debe ser positiva y distinta de 1.
Dónde se usa cada base
La base 10 está detrás de la escala de pH (pH = −log₁₀ de la concentración de iones de hidrógeno) y de los decibelios (10 × log₁₀ de una razón de potencias); en la escala de Richter, cada número entero supone una amplitud medida diez veces mayor.
La base e, que se escribe ln, aparece en el crecimiento y el decaimiento continuos. La base 2 cuenta duplicaciones y bits: log₂ 256 = 8, así que 256 valores caben en 8 bits.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el logaritmo en base 10 de 1000?
3, porque 10³ = 1000.
¿Cuál es el logaritmo natural de 10?
Aproximadamente 2,302585.
¿Cuál es el logaritmo en base 2 de 256?
8, porque 2⁸ = 256.
¿Qué diferencia hay entre log y ln?
En una calculadora, «log» significa base 10 y «ln» significa base e (aproximadamente 2,71828). Se diferencian por un factor constante: ln x = 2,302585 × log₁₀ x.