คำนวณลอการิทึม

สูตร

log_b(x) = y หมายถึง bʸ = x

การเปลี่ยนฐาน: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)

วิธีใช้

ใส่ตัวเลขที่มากกว่าศูนย์
เลือกฐาน 10, e หรือ 2 หรือเลือก “กำหนดฐานเอง” แล้วพิมพ์ฐานของคุณ
อ่านลอการิทึม

ตัวอย่างการคำนวณ

ลอการิทึมสามัญของ 1,000

ลอการิทึม: 3
ln (ธรรมชาติ): 6.90775528
log₂ (ฐานสอง): 9.96578428

ลอการิทึมธรรมชาติของ 10

ลอการิทึม: 2.30258509

ลอการิทึมฐาน 5 ของ 125

ลอการิทึม: 3

กฎของลอการิทึม

ผลคูณ: log(x × y) = log x + log y ผลหาร: log(x ÷ y) = log x − log y กำลัง: log(xⁿ) = n × log x ในทุกฐาน log_b(1) = 0 และ log_b(b) = 1

ลอการิทึมมีเฉพาะจำนวนบวก และฐานต้องเป็นบวกและไม่เท่ากับ 1

แต่ละฐานใช้ที่ไหน

ฐาน 10 เป็นพื้นฐานของมาตราส่วน pH (pH = −log₁₀ ของความเข้มข้นไฮโดรเจนไอออน) และเดซิเบล (10 × log₁₀ ของอัตราส่วนกำลัง) ในมาตราริกเตอร์ ทุกหนึ่งหน่วยที่เพิ่มขึ้นหมายถึงแอมพลิจูดที่วัดได้เพิ่มขึ้นสิบเท่า

ฐาน e เขียนเป็น ln ปรากฏในการเติบโตและการสลายตัวแบบต่อเนื่อง ฐาน 2 นับจำนวนครั้งที่เพิ่มเป็นสองเท่าและบิต: log₂ 256 = 8 ดังนั้นค่า 256 ค่าจึงใช้ 8 บิต

คำถามที่พบบ่อย

log ฐาน 10 ของ 1,000 คือเท่าไร

3 เพราะ 10³ = 1,000

ลอการิทึมธรรมชาติของ 10 คือเท่าไร

ประมาณ 2.302585

log ฐาน 2 ของ 256 คือเท่าไร

8 เพราะ 2⁸ = 256

log กับ ln ต่างกันอย่างไร

“log” บนเครื่องคิดเลขหมายถึงฐาน 10 และ “ln” หมายถึงฐาน e (ประมาณ 2.71828) ทั้งสองต่างกันด้วยตัวคูณคงที่: ln x = 2.302585 × log₁₀ x

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณเลขยกกำลังยกฐานใด ๆ ด้วยเลขชี้กำลังใด ๆ รวมถึงเลขชี้กำลังติดลบและเศษส่วน แปลงสัญกรณ์วิทยาศาสตร์แปลงตัวเลขเป็นและจากสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ สัญกรณ์ E และสัญกรณ์วิศวกรรม คำนวณการเติบโตแบบเอกซ์โพเนนเชียลคาดการณ์การเติบโตหรือการลดลงในอัตราเปอร์เซ็นต์คงที่คำนวณรากที่สองรากที่สองของจำนวนใด ๆ พร้อมรูปกรณฑ์อย่างง่าย คำนวณดอกเบี้ยทบต้นดูเงินต้นเติบโตด้วยดอกเบี้ยทบต้น พร้อมใส่เงินฝากรายเดือนได้