对数计算器
计算以 10、e、2 或任何你指定的数为底的对数。输入真数并选择底数；常用对数、自然对数与二进位对数永远会并列显示，方便比较。
- log₁₀（常用对数）
- 3
- ln（自然对数）
- 6.90775528
- log₂（二进位对数）
- 9.96578428
已保存的设置
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你最近的计算
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公式
log_b(x) = y 表示 bʸ = x
换底公式：log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)
使用方式
- 输入大于零的数。
- 选择底数 10、e 或 2，或选「自订底数」自行输入。
- 查看对数。
计算范例
1,000 的常用对数
- 对数
- 3
- ln（自然对数）
- 6.90775528
- log₂（二进位对数）
- 9.96578428
10 的自然对数
- 对数
- 2.30258509
以 5 为底 125 的对数
- 对数
- 3
对数律
积：log(x × y) = log x + log y。商：log(x ÷ y) = log x − log y。次方：log(xⁿ) = n × log x。不论底数是多少，log_b(1) = 0，log_b(b) = 1。
只有正数才有对数，而底数必须是正数且不等于 1。
各种底数用在哪里
以 10 为底的对数用在 pH 值（pH = −log₁₀ 氢离子浓度）和分贝（10 × log₁₀ 功率比）；在芮氏规模中，每增加 1 代表测得的振幅变成 10 倍。
以 e 为底的对数写作 ln，出现在连续成长与衰减中。以 2 为底的对数计算倍增次数与比特数：log₂ 256 = 8，所以 256 个值刚好能用 8 个比特表示。
常见问题
以 10 为底，1,000 的对数是多少？
3，因为 10³ = 1,000。
10 的自然对数是多少？
约 2.302585。
以 2 为底，256 的对数是多少？
8，因为 2⁸ = 256。
log 和 ln 有什么不同？
计算器上的「log」是以 10 为底，「ln」是以 e（约 2.71828）为底。两者只差一个常数倍：ln x = 2.302585 × log₁₀ x。