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Calculateur d’hexagone

Résolvez un hexagone régulier (six côtés égaux et six angles de 120°) à partir d’une seule mesure : son côté, son périmètre, son apothème, sa largeur entre côtés opposés, sa largeur entre sommets opposés ou son aire. Toutes les autres vous sont renvoyées.

Exemples rapides
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Aire93,53 in²
Longueur du côté
6 in
Périmètre
36 in
Apothème
5,1962 in
Largeur entre sommets (grande diagonale)
12 in
Largeur entre côtés (petite diagonale)
10,3923 in

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      Formule

      Aire = (3 × √3 ÷ 2) × côté² ≈ 2,598 × côté²
      Périmètre = 6 × côté
      Apothème = (√3 ÷ 2) × côté ≈ 0,866 × côté
      Largeur entre sommets = 2 × côté
      Largeur entre côtés opposés = √3 × côté ≈ 1,732 × côté

      Mode d’emploi

      1. Choisissez la mesure que vous connaissez.
      2. Saisissez sa valeur et son unité.
      3. Lisez l’aire, le côté, le périmètre, l’apothème et les deux largeurs.

      Exemples de calcul

      Un côté de 6 pouces : 93,53 pouces carrés (0,0603 m²), 36 pouces de tour, 12 pouces d’un sommet à l’autre

      Aire
      93,53 in²
      Périmètre
      36 in
      Apothème
      5,1962 in
      Largeur entre sommets (grande diagonale)
      12 in
      Largeur entre côtés (petite diagonale)
      10,3923 in

      Un apothème de 5 m

      Longueur du côté
      5,7735 m
      Aire
      86,6 m²
      Périmètre
      34,64 m
      Largeur entre sommets (grande diagonale)
      11,547 m
      Largeur entre côtés (petite diagonale)
      10 m

      Un hexagone de 100 pouces carrés : chaque côté mesure 6,204 pouces (0,1576 m)

      Longueur du côté
      6,204 in

      Entre plats et entre sommets

      Un hexagone a deux largeurs. La largeur entre côtés opposés (entre plats), du milieu d’un côté au milieu du côté opposé, est la cote qui donne son nom à une clé ou à une douille, et vaut deux fois l’apothème. La largeur entre sommets est la plus longue diagonale et vaut exactement deux côtés.

      Six triangles

      Un hexagone régulier est composé de six triangles équilatéraux qui se rejoignent au centre. C’est pourquoi la distance du centre à un sommet est égale au côté, et pourquoi l’aire est six fois celle d’un de ces triangles.

      Questions fréquentes

      Quelle est l’aire d’un hexagone de 6 pouces de côté ?

      2,598 × 6² = 93,53 pouces carrés.

      Comment trouver le côté d’un hexagone à partir de sa largeur entre côtés opposés ?

      Divisez par √3 (environ 1,732). Un hexagone de 10 unités entre côtés opposés a des côtés de 5,77.

      Quels sont les angles intérieurs d’un hexagone régulier ?

      Chacun vaut 120°, et les six totalisent 720°.

      Calculateurs associés

      Calculateur d’aireAire d’un rectangle, d’un triangle, d’un cercle, d’un trapèze et plus encore.Calculateur de périmètreTour d’un rectangle, d’un triangle, d’un cercle, d’un polygone ou d’une ellipse.Calculateur d’aire d’un triangleAire à partir de la base et de la hauteur, des trois côtés, ou de deux côtés et d’un angle.Calculateur de cercleRayon, diamètre, circonférence et aire à partir de n’importe laquelle de ces valeurs.Calculateur d’aire d’un trapèzeAire d’un trapèze à partir de ses deux côtés parallèles et de sa hauteur.