피타고라스 정리 계산기
모든 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 제곱의 합은 빗변의 제곱과 같습니다. 두 변을 입력하면 나머지 한 변을 구합니다. 두 변으로 빗변을, 또는 빗변과 한 변으로 모르는 변을 구할 수 있습니다.
- 삼각형의 넓이
- 6 ft²
- 둘레
- 12 ft
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
여기서 계산한 결과는 이 기기에 저장되어 나중에 다시 확인할 수 있어요.
공식
a² + b² = c²
빗변: c = √(a² + b²)
모르는 변: b = √(c² − a²)
사용 방법
- 빗변을 구할지, 직각을 낀 변을 구할지 고릅니다.
- 아는 두 변을 각각의 단위와 함께 입력합니다.
- 구한 변과 삼각형의 넓이, 둘레를 확인합니다.
계산 예시
직각을 낀 두 변이 3 ft와 4 ft: 빗변 5 ft, 즉 1.524 m
- 구한 변
- 5 ft
- 삼각형의 넓이
- 6 ft²
- 둘레
- 12 ft
한 변 5 m, 빗변 13 m
- 구한 변
- 12 m
- 삼각형의 넓이
- 30 m²
- 둘레
- 30 m
빗변 15 ft, 한 변 9 ft: 나머지 변은 12 ft(3.6576 m)
- 구한 변
- 12 ft
피타고라스 수
변의 길이가 모두 정수인 직각삼각형도 있습니다. 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25가 가장 흔하며, 6-8-10이나 9-12-15처럼 이들의 배수도 마찬가지입니다.
3-4-5로 직각 맞추기
건축 현장에서는 한 변에서 3피트, 다른 변에서 4피트를 잰 뒤 두 점 사이의 대각선이 정확히 5피트이면 직각이라고 확인합니다. 더 큰 구조물에는 비율을 키워 적용하세요. 12 ft × 16 ft 데크는 대각선이 20 ft이면 직각입니다.
자주 묻는 질문
직각을 낀 두 변이 3과 4이면 빗변은 얼마인가요?
5입니다. 3² + 4² = 9 + 16 = 25이고 √25 = 5이기 때문입니다.
모르는 변은 어떻게 구하나요?
빗변의 제곱에서 아는 변의 제곱을 빼고 제곱근을 구합니다. 빗변이 13이고 한 변이 5이면 √(169 − 25) = 12입니다.
피타고라스 정리는 모든 삼각형에서 성립하나요?
아니요, 직각삼각형에서만 성립합니다. 다른 삼각형에는 코사인 법칙을 쓰세요. 각이 90°이면 코사인 법칙이 피타고라스 정리와 같아집니다.