keencalculator
  1. Beranda
  2. Statistika
  3. Kalkulator Permutasi

Kalkulator Permutasi

Permutasi adalah susunan yang memperhatikan urutan. Masukkan jumlah seluruh objek n dan banyak objek yang dipilih r untuk mendapatkan nPr — banyaknya cara memilih dan menyusunnya — beserta hasil jika boleh berulang dan jumlah kombinasi yang bersesuaian.

Contoh cepat

Jika tidak boleh berulang, r tidak boleh lebih besar dari n.

Angka Anda tetap berada di browser Anda. Tidak ada yang diunggah.
Permutasi (nPr)720
Rumus
10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
Jika boleh berulang (nʳ)
1,000
Kombinasi (nCr), jika urutan tidak berpengaruh
120

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      nPr = n! ÷ (n − r)! = n × (n − 1) × … × (n − r + 1)
      Jika boleh berulang: nʳ
      nPr = nCr × r!

      Cara menggunakan

      1. Masukkan jumlah seluruh objek yang berbeda, n.
      2. Masukkan banyak objek yang dipilih dan disusun, r.
      3. Baca nPr. Hasil yang lebih dari 30 digit ditampilkan dalam notasi ilmiah.

      Contoh perhitungan

      Menyusun 3 dari 10 objek

      Permutasi (nPr)
      720
      Rumus
      10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
      Jika boleh berulang (nʳ)
      1,000
      Kombinasi (nCr), jika urutan tidak berpengaruh
      120

      Emas, perak, dan perunggu di antara 8 pelari

      Permutasi (nPr)
      336

      Membagikan 5 kartu berurutan dari satu set 52 kartu

      Permutasi (nPr)
      311,875,200
      Kombinasi (nCr), jika urutan tidak berpengaruh
      2,598,960

      Permutasi atau kombinasi?

      Tanyakan apakah urutan berpengaruh. Menentukan juara emas, perak, dan perunggu adalah permutasi, karena tiga pelari yang sama dengan urutan berbeda berarti hasil yang berbeda. Memilih tiga orang untuk panitia adalah kombinasi. Banyaknya permutasi selalu r! kali banyaknya kombinasi.

      Contoh

      10P3 = 10 × 9 × 8 = 720. PIN 4 digit tanpa angka berulang punya 10P4 = 5.040 kemungkinan; jika angka boleh berulang jumlahnya 10⁴ = 10.000. Menyusun seluruh n objek cukup n!: lima buku bisa disusun di rak dengan 5! = 120 urutan.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Berapa 10P3?

      720, dari 10 × 9 × 8.

      Berapa banyak cara 8 pelari menempati posisi pertama, kedua, dan ketiga?

      336, dari 8 × 7 × 6.

      Berapa banyak cara menyusun 5 buku di rak?

      120, yaitu 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator KombinasinCr — banyaknya cara memilih r objek dari n jika urutan tidak berpengaruh.Kalkulator Faktorialn! secara eksak untuk n kecil, dalam notasi ilmiah hingga 5.000!.Kalkulator PeluangGabungan dua kejadian bebas: keduanya, salah satu, tidak satu pun, tepat satu.Kalkulator Distribusi BinomialPeluang binomial tepat dan kumulatif untuk n percobaan.