keencalculator
  1. Home
  2. Statistiek
  3. Lineaire-regressiecalculator

Lineaire-regressiecalculator

Pas met kleinste kwadraten een rechte lijn aan gepaarde gegevens aan. Voer X- en Y-waarden in voor de regressievergelijking, helling, snijpunt, correlatie en r², en vul een x in om met de lijn een voorspelde y te krijgen.

Snelle voorbeelden

Scheid de waarden met komma’s of spaties.

Evenveel als X, in dezelfde volgorde.

Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
Regressielijny = 0.6x + 2.2
Helling (m)
0,6
Snijpunt met de y-as (b)
2,2
Voorspelde y
5,8
Correlatiecoëfficiënt (r)
0,7746
r²
0,6

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      Helling m = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)²
      Snijpunt b = ȳ − m × x̄
      Voorspelde y = m × x + b

      Zo gebruik je het

      1. Typ de X-waarden, gescheiden door komma’s.
      2. Typ de Y-waarden in dezelfde volgorde, één voor elke X.
      3. Lees de regressielijn af.
      4. Voer een x-waarde in voor een voorspelling.

      Uitgewerkte voorbeelden

      X = 1, 2, 3, 4, 5 en Y = 2, 4, 5, 4, 5, voorspelling bij x = 6

      Regressielijn
      y = 0.6x + 2.2
      Helling (m)
      0,6
      Snijpunt met de y-as (b)
      2,2
      Voorspelde y
      5,8
      r²
      0,6

      Verkochte aantallen bij een prijs van 10

      Regressielijn
      y = -12.3x + 180.9
      Helling (m)
      -12,3
      Snijpunt met de y-as (b)
      180,9
      Voorspelde y
      57,9

      Een uitgewerkt voorbeeld

      Voor X = 1, 2, 3, 4, 5 en Y = 2, 4, 5, 4, 5 zijn de gemiddelden 3 en 4. De producten van de afwijkingen tellen op tot 6 en de gekwadrateerde X-afwijkingen tot 10, dus de helling is 0,6. Het snijpunt is 4 − 0,6 × 3 = 2,2, wat y = 0,6x + 2,2 geeft. Bij x = 6 voorspelt de lijn 5,8.

      De lijn verstandig gebruiken

      De helling is de gemiddelde verandering in Y bij een stijging van X met één eenheid. Kleinste kwadraten kiest de lijn waarbij de som van de gekwadrateerde verticale afstanden tot de punten zo klein mogelijk is.

      r² laat zien hoe goed de lijn past: 0,6 betekent dat de lijn 60% van de variatie in Y verklaart. Voorspellingen zijn het betrouwbaarst binnen het bereik van je X-waarden; ver daarbuiten garandeert niets dat de trend doorzet. In Excel en Google Sheets zijn de functies SLOPE en INTERCEPT.

      Veelgestelde vragen

      Wat is de regressielijn voor X = 1, 2, 3, 4, 5 en Y = 2, 4, 5, 4, 5?

      y = 0,6x + 2,2, met r² = 0,6.

      Hoe voorspel ik een waarde met de regressielijn?

      Vul x in de vergelijking in. Met y = 0,6x + 2,2 geeft x = 6: 0,6 × 6 + 2,2 = 5,8.

      Wat betekent de helling?

      Het is hoeveel Y gemiddeld verandert als X met één toeneemt. Een helling van −12,3 voor prijs tegenover verkochte aantallen betekent dat elke extra dollar aan prijs ongeveer 12,3 stuks kost.

      Verwante calculators

      CorrelatiecalculatorDe correlatiecoëfficiënt r van Pearson voor gepaarde gegevens.Lineaire-interpolatiecalculatorSchat y bij elke x op de rechte lijn tussen twee bekende punten.HellingscalculatorHelling, hoek en vergelijking van de lijn door twee punten.Calculator voor y = mx + bSchrijf een lijn als y = mx + b uit twee punten of een punt en de helling.StandaarddeviatiecalculatorSteekproef- en populatiestandaarddeviatie naast elkaar.