keencalculator
  1. Home
  2. Statistiek
  3. Standaarddeviatiecalculator

Standaarddeviatiecalculator

Vul een dataset in voor de standaarddeviatie, zowel de steekproefversie (delen door n − 1) als de populatieversie (delen door n), samen met het gemiddelde, de varianties, de som van de gekwadrateerde afwijkingen en de standaardfout van het gemiddelde.

Snelle voorbeelden

Scheid de waarden met komma’s, spaties of regeleinden.

Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
Steekproefstandaarddeviatie (s)2,1381

Deelt door n − 1. Gebruik dit als de gegevens een steekproef uit een grotere groep zijn.

Populatiestandaarddeviatie (σ)
2
Gemiddelde
5
Aantal (n)
8
Steekproefvariantie (s²)
4,5714
Populatievariantie (σ²)
4
Som van de gekwadrateerde afwijkingen
32
Standaardfout van het gemiddelde
0,7559

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      Gemiddelde x̄ = Σx ÷ n
      Steekproefstandaarddeviatie s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
      Populatiestandaarddeviatie σ = √( Σ(x − x̄)² ÷ n )
      Standaardfout van het gemiddelde = s ÷ √n

      Zo gebruik je het

      1. Typ of plak je gegevens, gescheiden door komma’s, spaties of regeleinden.
      2. Bepaal of de gegevens een steekproef of een hele populatie zijn (zie hieronder).
      3. Lees de bijpassende standaarddeviatie af.

      Uitgewerkte voorbeelden

      De gegevens 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

      Steekproefstandaarddeviatie (s)
      2,1381
      Populatiestandaarddeviatie (σ)
      2
      Gemiddelde
      5
      Aantal (n)
      8
      Steekproefvariantie (s²)
      4,5714
      Populatievariantie (σ²)
      4
      Som van de gekwadrateerde afwijkingen
      32

      De gegevens 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16

      Steekproefstandaarddeviatie (s)
      5,2372
      Populatiestandaarddeviatie (σ)
      4,899
      Gemiddelde
      18
      Som van de gekwadrateerde afwijkingen
      192

      Steekproef of populatie?

      Gebruik de populatieformule als je gegevens elk lid van de groep omvatten waar het je om gaat, bijvoorbeeld de toetscijfers van iedereen in één klas. Gebruik de steekproefformule als de gegevens een deel zijn waarmee je een grotere groep schat, zoals 50 ondervraagde klanten uit duizenden.

      Delen door n − 1 in plaats van n (de correctie van Bessel) compenseert dat een steekproef meestal minder gespreid is dan de populatie waaruit hij komt. Twijfel je, dan is de steekproefversie de gebruikelijke keuze. In Excel en Google Sheets zijn dit STDEV.S en STDEV.P.

      Een uitgewerkt voorbeeld

      Voor 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 is het gemiddelde 5. De gekwadrateerde afwijkingen zijn 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4 en 16, samen 32. Delen door 8 geeft een populatievariantie van 4 en een standaarddeviatie van 2. Delen door 7 geeft een steekproefvariantie van 4,571 en een standaarddeviatie van 2,138.

      Het getal interpreteren

      Bij gegevens die grofweg klokvormig verdeeld zijn, ligt ongeveer 68% van de waarden binnen één standaarddeviatie van het gemiddelde, ongeveer 95% binnen twee en ongeveer 99,7% binnen drie.

      Veelgestelde vragen

      Wat is de standaarddeviatie van 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9?

      De populatiestandaarddeviatie is precies 2; de steekproefstandaarddeviatie is 2,138.

      Moet ik de steekproef- of de populatiestandaarddeviatie gebruiken?

      Gebruik de populatieversie (delen door n) alleen als je gegevens hebt van de hele groep. Voor een steekproef uit een grotere groep gebruik je de steekproefformule (delen door n − 1).

      Kan een standaarddeviatie negatief zijn?

      Nee. Het is een wortel, dus nul of positief. Het is alleen nul als alle waarden gelijk zijn.

      Verwante calculators

      VariantiecalculatorDe steekproefvariantie en populatievariantie van een dataset.Calculator voor gemiddelde, mediaan en modusGemiddelde, mediaan, modus en bereik van een dataset in één keer.Z-scorecalculatorDe z-score van een waarde, of van een percentiel naar z-score en waarde.BetrouwbaarheidsintervalcalculatorEen betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, op basis van z-waarden.GemiddeldecalculatorHet gemiddelde van een rij getallen, met som en aantal.