keencalculator
  1. Home
  2. Statistiek
  3. Puntschattingcalculator

Puntschattingcalculator

Een puntschatting is één beste gok voor een populatieproportie. Voer het aantal successen en het aantal pogingen in voor de maximum-likelihoodschatting en drie gecorrigeerde schattingen (Wilson, Jeffreys en Laplace) die zich bij kleine steekproeven beter gedragen.

Snelle voorbeelden
Je cijfers blijven in je browser. Ze worden nooit geüpload.
Maximum-likelihoodschatting (x ÷ n)0,4
Wilson-schatting
0,4037
Jeffreys-schatting
0,401
Laplace-schatting
0,402
Kritieke waarde (z*)
1,96

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      Maximum-likelihoodschatting = x ÷ n
      Wilson-schatting = (x + z² ÷ 2) ÷ (n + z²)
      Jeffreys-schatting = (x + 0,5) ÷ (n + 1)
      Laplace-schatting = (x + 1) ÷ (n + 2)
      x = successen, n = pogingen, z = kritieke waarde voor het betrouwbaarheidsniveau

      Zo gebruik je het

      1. Voer het aantal waargenomen successen in.
      2. Voer het totale aantal pogingen in.
      3. Kies een betrouwbaarheidsniveau; dat beïnvloedt alleen de Wilson-schatting.
      4. Lees de schattingen af en kies degene die bij je steekproefgrootte past.

      Uitgewerkte voorbeelden

      40 successen in 100 pogingen bij 95% betrouwbaarheid

      Maximum-likelihoodschatting (x ÷ n)
      0,4
      Wilson-schatting
      0,4037
      Jeffreys-schatting
      0,401
      Laplace-schatting
      0,402
      Kritieke waarde (z*)
      1,96

      3 successen in 10 pogingen

      Maximum-likelihoodschatting (x ÷ n)
      0,3
      Wilson-schatting
      0,3555
      Jeffreys-schatting
      0,3182
      Laplace-schatting
      0,3333

      0 successen in 20 pogingen

      Maximum-likelihoodschatting (x ÷ n)
      0
      Wilson-schatting
      0,0806
      Jeffreys-schatting
      0,0238
      Laplace-schatting
      0,0455

      Waarom er meer dan één schatting is

      De maximum-likelihoodschatting is de gewone steekproefproportie en de juiste keuze voor grote steekproeven. Met weinig gegevens kan ze extreem zijn: 0 successen in 20 pogingen geeft een schatting van precies 0, ook al is de gebeurtenis duidelijk niet onmogelijk.

      De andere drie trekken de schatting naar 50% door denkbeeldige waarnemingen toe te voegen. Laplace voegt één succes en één mislukking toe. Jeffreys voegt van elk de helft toe. Wilson voegt z² ÷ 2 successen en z² pogingen toe: bij 95% betrouwbaarheid ongeveer 2 en 4. Voor 0 uit 20 geven ze 0,045, 0,024 en 0,081.

      Grote steekproeven komen overeen

      Naarmate het aantal pogingen groeit, doen de correcties er niet meer toe. Voor 485 successen in 1.000 pogingen ronden alle vier de schattingen af op 0,485. Een puntschatting zegt bovendien niets over haar eigen onzekerheid; combineer haar met een foutmarge of betrouwbaarheidsinterval.

      Veelgestelde vragen

      Wat is de puntschatting voor 40 successen in 100 pogingen?

      0,40 volgens maximum likelihood. De Wilson-schatting bij 95% betrouwbaarheid is 0,4037.

      Wat is een puntschatting?

      Eén getal waarmee een onbekende populatiewaarde wordt geschat, zoals een steekproefproportie die de werkelijke proportie vertegenwoordigt. Een intervalschatting geeft in plaats daarvan een bereik.

      Welke puntschatting moet ik gebruiken?

      Voor grote steekproeven de maximum-likelihoodschatting x ÷ n. Voor kleine steekproeven, of als je geen successen of geen mislukkingen zag, is een van de gecorrigeerde schattingen redelijker.

      Verwante calculators

      BetrouwbaarheidsintervalcalculatorEen betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde, op basis van z-waarden.FoutmargecalculatorDe foutmarge (steekproeffout) van een percentage uit een enquête.SteekproefgroottecalculatorHoeveel reacties heeft een enquête nodig voor een gekozen foutmarge?Calculator voor binomiale verdelingBinomiale kansen bij n pogingen: precies en cumulatief.KanscalculatorTwee onafhankelijke gebeurtenissen: beide, minstens één, geen van beide, precies één.