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Calculadora de estimación puntual

Una estimación puntual es la mejor aproximación única a una proporción poblacional. Introduce el número de éxitos y el de ensayos para obtener la estimación de máxima verosimilitud y tres estimaciones ajustadas (Wilson, Jeffreys y Laplace) que se comportan mejor con muestras pequeñas.

Ejemplos rápidos
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Estimación de máxima verosimilitud (x ÷ n)0,4
Estimación de Wilson
0,4037
Estimación de Jeffreys
0,401
Estimación de Laplace
0,402
Valor crítico (z*)
1,96

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      Fórmula

      Estimación de máxima verosimilitud = x ÷ n
      Estimación de Wilson = (x + z² ÷ 2) ÷ (n + z²)
      Estimación de Jeffreys = (x + 0,5) ÷ (n + 1)
      Estimación de Laplace = (x + 1) ÷ (n + 2)
      x = éxitos, n = ensayos, z = valor crítico del nivel de confianza

      Cómo se usa

      1. Introduce el número de éxitos observados.
      2. Introduce el número total de ensayos.
      3. Elige un nivel de confianza; solo afecta a la estimación de Wilson.
      4. Lee las estimaciones y elige la que se adapte al tamaño de tu muestra.

      Ejemplos resueltos

      40 éxitos en 100 ensayos con una confianza del 95%

      Estimación de máxima verosimilitud (x ÷ n)
      0,4
      Estimación de Wilson
      0,4037
      Estimación de Jeffreys
      0,401
      Estimación de Laplace
      0,402
      Valor crítico (z*)
      1,96

      3 éxitos en 10 ensayos

      Estimación de máxima verosimilitud (x ÷ n)
      0,3
      Estimación de Wilson
      0,3555
      Estimación de Jeffreys
      0,3182
      Estimación de Laplace
      0,3333

      Ningún éxito en 20 ensayos

      Estimación de máxima verosimilitud (x ÷ n)
      0
      Estimación de Wilson
      0,0806
      Estimación de Jeffreys
      0,0238
      Estimación de Laplace
      0,0455

      Por qué hay más de una estimación

      La estimación de máxima verosimilitud es la proporción muestral sin más y es la opción adecuada para muestras grandes. Con pocos datos puede ser extrema: 0 éxitos en 20 ensayos da una estimación de exactamente 0, aunque el suceso claramente no es imposible.

      Las otras tres acercan la estimación al 50% añadiendo observaciones imaginarias. Laplace añade un éxito y un fracaso. Jeffreys añade la mitad de cada uno. Wilson añade z² ÷ 2 éxitos y z² ensayos: alrededor de 2 y 4 con un 95% de confianza. Para 0 de 20 dan 0,045, 0,024 y 0,081.

      Con muestras grandes coinciden

      A medida que crece el número de ensayos, los ajustes dejan de importar. Para 485 éxitos en 1.000 ensayos, las cuatro estimaciones se redondean a 0,485. Además, una estimación puntual no dice nada sobre su propia incertidumbre; combínala con un margen de error o un intervalo de confianza.

      Preguntas frecuentes

      ¿Cuál es la estimación puntual de 40 éxitos en 100 ensayos?

      0,40 por máxima verosimilitud. La estimación de Wilson con un 95% de confianza es 0,4037.

      ¿Qué es una estimación puntual?

      Un único número que se usa para estimar un valor poblacional desconocido, como una proporción muestral que sustituye a la proporción real. Una estimación por intervalo da un rango en su lugar.

      ¿Qué estimación puntual debo usar?

      Para muestras grandes, la de máxima verosimilitud x ÷ n. Para muestras pequeñas, o cuando no viste ningún éxito o ningún fracaso, una de las estimaciones ajustadas es más razonable.

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