keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. İstatistik
  3. Nokta Tahmini Hesaplama

Nokta Tahmini Hesaplama

Nokta tahmini, bir anakütle oranı için tek bir en iyi tahmindir. Başarı sayısını ve deneme sayısını gir; en çok olabilirlik tahminini ve küçük örneklemlerde daha iyi davranan üç düzeltilmiş tahmini al: Wilson, Jeffreys ve Laplace.

Hızlı örnekler
Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
En çok olabilirlik tahmini (x ÷ n)0,4
Wilson tahmini
0,4037
Jeffreys tahmini
0,401
Laplace tahmini
0,402
Kritik değer (z*)
1,96

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      En çok olabilirlik tahmini = x ÷ n
      Wilson tahmini = (x + z² ÷ 2) ÷ (n + z²)
      Jeffreys tahmini = (x + 0,5) ÷ (n + 1)
      Laplace tahmini = (x + 1) ÷ (n + 2)
      x = başarı sayısı, n = deneme sayısı, z = güven düzeyinin kritik değeri

      Nasıl kullanılır

      1. Gözlenen başarı sayısını gir.
      2. Toplam deneme sayısını gir.
      3. Bir güven düzeyi seç; yalnızca Wilson tahminini etkiler.
      4. Tahminleri oku ve örneklem büyüklüğüne uygun olanı seç.

      Çözümlü örnekler

      100 denemede 40 başarı, %95 güven

      En çok olabilirlik tahmini (x ÷ n)
      0,4
      Wilson tahmini
      0,4037
      Jeffreys tahmini
      0,401
      Laplace tahmini
      0,402
      Kritik değer (z*)
      1,96

      10 denemede 3 başarı

      En çok olabilirlik tahmini (x ÷ n)
      0,3
      Wilson tahmini
      0,3555
      Jeffreys tahmini
      0,3182
      Laplace tahmini
      0,3333

      20 denemede hiç başarı yok

      En çok olabilirlik tahmini (x ÷ n)
      0
      Wilson tahmini
      0,0806
      Jeffreys tahmini
      0,0238
      Laplace tahmini
      0,0455

      Neden birden fazla tahmin var

      En çok olabilirlik tahmini sade örneklem oranıdır ve büyük örneklemler için doğru seçimdir. Az veriyle uçlara gidebilir: 20 denemede 0 başarı, olay açıkça imkânsız olmadığı halde tam 0 tahmini verir.

      Diğer üçü, hayali gözlemler ekleyerek tahmini %50’ye doğru çeker. Laplace bir başarı ve bir başarısızlık ekler. Jeffreys her ikisinin yarısını ekler. Wilson z² ÷ 2 başarı ve z² deneme ekler; %95 güvende bu yaklaşık 2 ve 4’tür. 20’de 0 için bunlar sırasıyla 0,045, 0,024 ve 0,081 verir.

      Büyük örneklemlerde hepsi uyuşur

      Deneme sayısı arttıkça düzeltmelerin önemi kalmaz. 1.000 denemede 485 başarı için dört tahminin hepsi 0,485’e yuvarlanır. Bir nokta tahmini kendi belirsizliği hakkında da hiçbir şey söylemez; onu bir hata payı veya güven aralığıyla birlikte kullan.

      Sık sorulan sorular

      100 denemede 40 başarı için nokta tahmini nedir?

      En çok olabilirlikle 0,40. %95 güvende Wilson tahmini 0,4037’dir.

      Nokta tahmini nedir?

      Bilinmeyen bir anakütle değerini tahmin etmek için kullanılan tek sayıdır; örneğin gerçek oranın yerine kullanılan örneklem oranı. Aralık tahmini ise bunun yerine bir aralık verir.

      Hangi nokta tahminini kullanmalıyım?

      Büyük örneklemlerde en çok olabilirlik tahminini, yani x ÷ n’yi. Küçük örneklemlerde ya da hiç başarı veya hiç başarısızlık görmediysen düzeltilmiş tahminlerden biri daha makuldür.

      İlgili hesaplamalar

      Güven Aralığı HesaplamaBir ortalama için z tabanlı güven aralığı.Hata Payı HesaplamaBir anket yüzdesinin hata payı, örneklem büyüklüğünden.Örneklem Büyüklüğü HesaplamaBelirli bir hata payı için bir anketin kaç yanıta ihtiyacı olduğu.Binom Dağılımı Hesaplaman deneme için tam ve birikimli binom olasılıkları.Olasılık Hesaplamaİki bağımsız olayı birleştir: ikisi de, en az biri, hiçbiri, tam biri.