keencalculator
  1. Beranda
  2. Statistika
  3. Kalkulator Estimasi Titik

Kalkulator Estimasi Titik

Estimasi titik adalah satu tebakan terbaik untuk proporsi populasi. Masukkan jumlah sukses dan jumlah percobaan untuk mendapatkan estimasi kemungkinan maksimum dan tiga estimasi yang disesuaikan — Wilson, Jeffreys, dan Laplace — yang bekerja lebih baik pada sampel kecil.

Contoh cepat
Angka Anda tetap berada di browser Anda. Tidak ada yang diunggah.
Estimasi kemungkinan maksimum (x ÷ n)0,4
Estimasi Wilson
0,4037
Estimasi Jeffreys
0,401
Estimasi Laplace
0,402
Nilai kritis (z*)
1,96

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      Estimasi kemungkinan maksimum = x ÷ n
      Estimasi Wilson = (x + z² ÷ 2) ÷ (n + z²)
      Estimasi Jeffreys = (x + 0,5) ÷ (n + 1)
      Estimasi Laplace = (x + 1) ÷ (n + 2)
      x = jumlah sukses, n = jumlah percobaan, z = nilai kritis untuk tingkat kepercayaan

      Cara menggunakan

      1. Masukkan jumlah sukses yang teramati.
      2. Masukkan jumlah seluruh percobaan.
      3. Pilih tingkat kepercayaan; ini hanya memengaruhi estimasi Wilson.
      4. Baca estimasinya dan pilih yang sesuai dengan ukuran sampel Anda.

      Contoh perhitungan

      40 sukses dalam 100 percobaan pada kepercayaan 95%

      Estimasi kemungkinan maksimum (x ÷ n)
      0,4
      Estimasi Wilson
      0,4037
      Estimasi Jeffreys
      0,401
      Estimasi Laplace
      0,402
      Nilai kritis (z*)
      1,96

      3 sukses dalam 10 percobaan

      Estimasi kemungkinan maksimum (x ÷ n)
      0,3
      Estimasi Wilson
      0,3555
      Estimasi Jeffreys
      0,3182
      Estimasi Laplace
      0,3333

      Tidak ada sukses dalam 20 percobaan

      Estimasi kemungkinan maksimum (x ÷ n)
      0
      Estimasi Wilson
      0,0806
      Estimasi Jeffreys
      0,0238
      Estimasi Laplace
      0,0455

      Mengapa ada lebih dari satu estimasi

      Estimasi kemungkinan maksimum adalah proporsi sampel biasa dan merupakan pilihan yang tepat untuk sampel besar. Dengan data yang sedikit, hasilnya bisa ekstrem: 0 sukses dalam 20 percobaan menghasilkan estimasi tepat 0, padahal kejadian itu jelas bukan mustahil.

      Ketiga estimasi lainnya menarik estimasi ke arah 50% dengan menambahkan pengamatan khayalan. Laplace menambahkan satu sukses dan satu gagal. Jeffreys menambahkan setengah dari masing-masing. Wilson menambahkan z² ÷ 2 sukses dan z² percobaan — sekitar 2 dan 4 pada kepercayaan 95%. Untuk 0 dari 20, ketiganya menghasilkan 0,045, 0,024, dan 0,081.

      Sampel besar saling bersesuaian

      Seiring bertambahnya jumlah percobaan, penyesuaian itu tidak lagi berpengaruh. Untuk 485 sukses dalam 1.000 percobaan, keempat estimasi dibulatkan menjadi 0,485. Estimasi titik juga tidak mengatakan apa-apa tentang ketidakpastiannya sendiri; padukan dengan margin kesalahan atau interval kepercayaan.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Berapa estimasi titik untuk 40 sukses dalam 100 percobaan?

      0,40 menurut kemungkinan maksimum. Estimasi Wilson pada kepercayaan 95% adalah 0,4037.

      Apa itu estimasi titik?

      Satu angka yang dipakai untuk memperkirakan nilai populasi yang tidak diketahui, seperti proporsi sampel yang mewakili proporsi sebenarnya. Estimasi interval memberikan rentang sebagai gantinya.

      Estimasi titik mana yang sebaiknya dipakai?

      Untuk sampel besar, estimasi kemungkinan maksimum x ÷ n. Untuk sampel kecil, atau ketika Anda tidak melihat satu pun sukses atau gagal, salah satu estimasi yang disesuaikan lebih masuk akal.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator Interval KepercayaanInterval kepercayaan berbasis z untuk sebuah rata-rata.Kalkulator Margin KesalahanMargin kesalahan persentase hasil survei dari ukuran sampelnya.Kalkulator Ukuran SampelBerapa banyak responden yang dibutuhkan survei untuk margin kesalahan tertentu.Kalkulator Distribusi BinomialPeluang binomial tepat dan kumulatif untuk n percobaan.Kalkulator PeluangGabungan dua kejadian bebas: keduanya, salah satu, tidak satu pun, tepat satu.