- Ana sayfa
- İstatistik
- Güven Aralığı Hesaplama
Güven Aralığı Hesaplama
Anakütle ortalaması için bir güven aralığı hesapla. Örneklem ortalamasını, standart sapmayı, örneklem büyüklüğünü ve bir güven düzeyini gir; aralığı, hata payını, standart hatayı ve kullanılan kritik z değerini al.
- Alt sınır
- 48,04
- Üst sınır
- 51,96
- Hata payı (±)
- 1,96
- Standart hata
- 1
- Kritik değer (z*)
- 1,96
Kayıtlı ayarlar
Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.
Son hesaplamaların
Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.
Formül
Nasıl kullanılır
- Örneklem ortalamasını gir.
- Standart sapmayı ve örneklem büyüklüğünü gir.
- Güven düzeyini seç.
- Aralığı oku: gerçek anakütle ortalamasını makul biçimde içeren değer aralığı.
Çözümlü örnekler
Ortalama 50, standart sapma 10, 100 gözlem, %95 güven
- Güven aralığı
- 48.04 – 51.96
- Alt sınır
- 48,04
- Üst sınır
- 51,96
- Hata payı (±)
- 1,96
- Standart hata
- 1
- Kritik değer (z*)
- 1,96
Aynı örneklem %99 güvenle
- Güven aralığı
- 47.4242 – 52.5758
- Hata payı (±)
- 2,5758
- Kritik değer (z*)
- 2,5758
Ortalama boy 68,2 inç, SS 2,9 inç, 40 kişi, %95 güven
- Alt sınır
- 67,3013
- Üst sınır
- 69,0987
- Hata payı (±)
- 0,8987
Aralık ne anlama gelir
%95 güven düzeyi tek bir aralığı değil, yöntemi anlatır: örneklemeyi çok kez tekrarlarsan bu yolla kurulan aralıkların yaklaşık %95’i gerçek ortalamayı içerir.
Daha yüksek güven daha geniş bir aralık gerektirir. Örneklem büyüklüğünü dört katına çıkarmak genişliği yarıya indirir; çünkü standart hata n’nin kareköküyle küçülür.
Bu bir z aralığıdır
Hesaplama, normal dağılımın kritik değerlerini kullanır. Bu, anakütle standart sapması biliniyorsa ya da örneklem büyükse (kabaca 30 veya daha fazla) uygundur.
Standart sapmanın aynı veriden tahmin edildiği küçük bir örneklemde istatistikçiler daha geniş bir aralık veren t dağılımını kullanır. %95’te 10 gözlemle t kritik değeri 1,960 yerine 2,262’dir; dolayısıyla buradaki z aralığı yaklaşık %13 fazla dar olurdu.
Sık sorulan sorular
Ortalaması 50, standart sapması 10 ve n = 100 olan veri için %95 güven aralığı nedir?
48,04 ile 51,96 arası. Standart hata 1’dir ve ortalamanın her iki yanında 1,96 × 1 = 1,96 pay bırakılır.
%95 güven aralığı için z değeri nedir?
1,96 (daha kesin olarak 1,959964). %90 için 1,645, %99 için 2,576’dır.
%99’luk aralık %95’likten daha geniş mi çıkar?
Evet. Aynı veri için %99’luk aralık 47,42 ile 52,58 arasıdır; daha emin olmak daha fazla alanı kapsamayı gerektirir.